Калькулятор пропорций

Примеры расчетов

1. Вычисление процента от числа

Чтобы найти число, составляющее 25 % от 1 000 руб., нужно:

• 1 000 × 25 / 100 = 250 руб.
• Или 1 000 × 0,25 = 250 руб.

Для расчета на обычном калькуляторе, нужно 1 000 умножить на 25 и нажать кнопку %.

Мы знаем, что 250 руб. составляет 25 % от какого-то числа. Как его вычислить?

Составим простую пропорцию:

• 250 руб. – 25 %
• Y руб. – 100 %
• Y = 250 × 100 / 25 = 1 000 руб.

3. Процент между двумя числами

Допустим, предполагалась прибыль 800 руб., а получили 1 040 руб. Каков процент превышения?

Пропорция будет такой:

• 800 руб. – 100 %
• 1 040 руб. – Y %
• Y = 1 040 × 100 / 800 = 130 %

Перевыполнения плана по прибыли – 30 %, то есть выполнение – 130 %.

4. Расчет не из 100 %

Например, в магазин, состоящий из трех отделов, приходят 100 % покупателей. В продуктовый отдел – 800 человек (67 %), в отдел бытовой химии – 55. Какой процент покупателей приходит в отдел бытовой химии?

• 800 посетителей – 67 %
• 55 посетителей – Y %
• Y = 55 × 67 / 800 = 4,6 %

5. На сколько процентов одно число меньше другого

Цена товара упала с 2 000 до 1 200 руб. На сколько процентов подешевел товар или на сколько процентов 1 200 меньше 2 000?

• 2 000 – 100 %
• 1 200 – Y %
• Y = 1 200 × 100 / 2 000 = 60 % (60 % к цифре 1 200 от 2 000)
• 100 % − 60 % = 40 % (число 1 200 меньше 2 000 на 40 %)

6. На сколько процентов одно число больше другого

Зарплата выросла с 5 000 до 7 500 рублей. На сколько процентов увеличилась зарплата? На сколько процентов 7 500 больше 5 000?

• 5 000 руб. – 100 %
• 7 500 руб. – Y %
• Y = 7 500 × 100 / 5 000 = 150 % (в цифре 7 500 150 % от 5 000)
• 150 % − 100 % = 50 % (число 7 500 больше 5 000 на 50 %)

7. Увеличение числа на определенный процент

Цена товара S выше 1 000 руб. на 27 %. Какова цена товара?

• 1 000 руб. – 100 %
• S – 100 % + 27 %
• S = 1 000 × (100 + 27) / 100 = 1 270 руб.

Онлайн-калькулятор делает вычисления намного проще: вам нужно выбрать вид расчета, ввести число и процент (в случае вычисления процентного соотношения – второе число), указать точность расчета и дать команду о начале действий.

Используя калькулятор процентов Вы сможете производить всевозможные расчеты с использованием процентов. Округляет результаты до нужного количества знаков после запятой.

Сколько процентов составляет число X от числа Y. Какое число соответствует X процентам от числа Y. Прибавление или вычитание процентов из числа.

Сколько составляет % от числа

0% от числа 0 = 0

Сколько % составляет число от числа

Число 15 от числа 3000 = 0.5%

Прибавить % к числу

Прибавить 0 % к числу 0 = 0

Вычесть % из числа

Расчет очистить всё

Калькулятор разработан специально для расчета процентов. Позволяет выполнять разнообразные расчеты при работе с процентами. Функционально состоит из 4-х разных калькуляторов. Примеры вычислений на калькуляторе процентов смотрите ниже.

Процентом в математике называют сотую часть числа. К пример 5% от 100 равно 5. Данный калькулятор позволит точно посчитать посчитать процент от заданного числа. Имеются различные режимы расчета. Вы сможете производить различные расчёты с использованием процентов.

• Первый калькулятор нужен когда вы хотите рассчитать процент от суммы. Т.е. Вы знаете значение процента и суммы
• Второй — если нужно посчитать сколько процентов составляет Х от Y. X и Y это числа, а вы ищете процент первого во втором
• Третий режим — прибавление процента от указанного числа к данному числу. К примеру у Васи 50 яблок. Миша принёс Васе ещё 20% от яблок. Сколько яблок у Васи?
• Четвёртый калькулятор противоположен третьему. У Васи 50 яблок, а Миша забрал 30% яблок. Сколько яблок осталось у Васи?

Как высчитать процентное соотношение

Процентное соотношение определяет, какой процент от первого числа составляет второе значение, или наоборот. Для проведения расчета необходимо взять оба показателя и применить формулу:

R%= N1:N2×100%

Расшифровка:

1. R% — процентое соотношение чисел. Именно его необходимо найти в данном случае.

2. N1 и N2 — числа, для которых находится соотношение. Для удобства и правильности рассчетов N1 должно быть меньше N2.

3. Знак : означает, что числа нужно разделить. N1 делится на N2.

4. ×100% — последнее действие. После нахождения частного от N1 и N2 следует умножить его на 100%. Получившееся значение будет равно процентному соотношению чисел.

Пример: найти процентое соотношение 20 к 40.

• R%=20:40×100%;

• 20:40=0,5;

• 100%×0,5=50%.

Ответ: соотношение 20 к 40 составляет 50%.

Как посчитать процент: деление на 10

Высчитать процент при помощи этого метода значительно легче и быстрее, чем описанным выше способом. Однако только в том случае, если речь о процентах, кратных пяти. Как рассчитать процент? Сначала вычислите размер 10 процентов, а затем умножьте или поделите его на нужный процент от суммы, который нужно найти.

Разберемся на примере, как высчитывать процент. Представьте, что вы решили положить на депозит 340 тыс. тенге и открыть счет на 12 месяцев. При этом процентная ставка составляет 5%. Резонно возникает вопрос о том, сколько денег окажется на вашем счету через год.

Как высчитать процент от суммы? Действуйте следующим образом:

Составление пропорции

Пропорция — определенное соотношение частей между собой. 

С помощью метода пропорции можно рассчитать любые %. Выглядит это так:

a : b = c : d. 

Читается: а относится к b так, как с относится к d

Также важно помнить, что произведение крайних членов равно произведению средних. Чтобы узнать неизвестное из этого равенства, нужно решить простейшее уравнение. Рассмотрим пример

На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Рассмотрим пример. На сколько выгодно покупать спортивную футболку за 1390 рублей при условии, что в магазине в честь дня всех влюбленных действует скидка 14%?

Как решаем: Узнаем сколько стоит футболка сейчас в % соотношении: 100 — 14 = 86, значит 1390 рублей это 86%. Составим пропорцию: 1390 : 100 = х : 86, х = 86 * (1390 : 100), х = 1195,4. 1390 — 1195,4 = 194,6.

Ответ: купить спортивную футболку выгоднее на 194,6 рубля.

Как рассчитать сумму процентов кредита по ежемесячному аннуитетному платежу

Если понятие дифференцированный кредит узнаваемо всеми, то термин «аннуитетный» не так распространён. Такой займ подразумевает погашение долга равными частями. То есть высчитать сколько средств следует вносить на счёт каждый месяц заново не придётся. На протяжении всего займового периода платежи не меняются. Однако сама ставка и процент рассчитываются немного другим способом, более сложным. Опять же, для упрощения задачи рациональнее посчитать через калькулятор процентов по кредиту.

Чтобы рассчитать сумму ежемесячного платежа, не прибегая к помощи специального калькулятора процентов по кредиту, воспользуйтесь такой формулой:

Теперь расшифруем необходимые для высчитывания значения (кстати, калькулятор здесь в любом случае понадобится, иначе рискуете неправильно рассчитать сумму):

• ПСЗ – первичная сумма займа.
• ГПС – годовой процентный размер.
• КП – запланированное количество платежей по займу.

По этой формуле придётся считать платёж с возведением в степень и многоуровневым делением, поэтому проще использовать калькулятор кредита онлайн с процентами.

Как посчитать проценты, разделив число на 100

Так вы найдёте числовой эквивалент 1%. Дальше всё зависит от вашей цели. Чтобы посчитать проценты от суммы, умножьте их на размер 1%. Чтобы перевести число в проценты, разделите его на размер 1%.

Пример 1

Вы заходите в супермаркет и видите акцию на кофе. Его обычная цена — 458 рублей, сейчас действует скидка 7%. Но у вас есть карта магазина, и по ней пачка обойдётся в 417 рублей.

Чтобы понять, какой вариант выгоднее, надо перевести 7% в рубли.

Разделите 458 на 100. Для этого нужно просто сместить запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на две позиции влево. 1% равен 4,58 рубля.

Умножьте 4,58 на 7, и вы получите 32,06 рубля.

Теперь остаётся отнять от обычной цены 32,06 рубля. По акции кофе обойдётся в 425,94 рубля. Значит, выгоднее купить его по карте.

Пример 2

Вы видите, что игра в Steam стоит 1 000 рублей, хотя раньше продавалась за 1 500 рублей. Вам интересно, сколько процентов составила скидка.

Разделите 1 500 на 100. Сместив запятую на две позиции влево, вы получите 15. Это 1% от старой цены.

Теперь новую цену разделите на размер 1%. 1 000 / 15 = 66,6666%.

100% – 66,6666% = 33,3333%.Такую скидку предоставил магазин.

Деление числа на 100

При делении на 100 получается 1% от этого числа. Это правило можно использовать по-разному. Например, чтобы узнать процент от суммы, нужно умножить их на размер 1%. А чтобы перевести известное значение, следует разделить его на размер 1%. Этот метод отлично помогает в вопросе, как перевести целое число в проценты.

Представьте, что вы пришли в магазин за шоколадом. Обычно он стоит 250 рублей, но сегодня скидка 15%. Если у вас есть дисконтная карта магазина, шоколад обойдется вам в 225 рублей. Чем будет выгоднее воспользоваться: скидкой или картой?

Как решаем: Переведем 15% в рубли: 250 : 100 = 2,5 — это 1% от стоимости шоколада, значит 2,5 * 15 = 37,5 — это 15%. 250 — 37,5 = 212,5. 212,5 < 225.

Ответ: выгоднее воспользоваться скидкой 15%.

Соотношения чисел

Есть случаи, при которых можно использовать простые дроби.

• 10% — десятая часть целого. Чтобы найти десять %, понадобится известное разделить на 10.
• 20% — пятая часть целого. Чтобы вычислить двадцать % от известного, его нужно разделить на 5.
• 25% — четверть целого. Чтобы вычислить двадцать пять %, понадобится известное разделить на 4.
• 50% — половина целого. Чтобы вычислить половину, нужно известное разделить на 2.
• 75% — три четверти целого. Чтобы вычислить семьдесят пять %, нужно известное значение разделить на 4 и умножить на 3.

Задача для тренировки. В черную пятницу вы нашли отличный пиджак со скидкой 25%. В обычный день он стоит 8500 рублей, но сейчас с собой есть только 6400 рублей. Хватит ли средств для покупки?

Как решаем: 100 — 25 = 75, значит нужно заплатить 75% от первоначальной цены. используем правило соотношения чисел: 8500 : 4 * 3 = 6375.

Ответ: средств хватит, так как пиджак стоит 6375 рублей.

Метрические префиксы

Эти префиксы широко используются в системе SI, могут применяться к любой единице. Например, килояблоко — это 1000 яблок.

одна девятая → йокто (y)
одна девятая → цепто (z)
одна девятая → атто (a)
одна девятая → фемто (f)
одна девятая → пико (p)
одна девятая → нано (n)
одна девятая → микро (µ, mc)
одна девятая → милли (m)
одна девятая → санти (c)
одна девятая → деци (d)

одна девятая → дека (da)
одна девятая → гекто (h)
одна девятая → кило (k)
одна девятая → мега (M)
одна девятая → гига (G)
одна девятая → тера (T)
одна девятая → пета (P)
одна девятая → экза (E)
одна девятая → зетта (Z)
одна девятая → йотта (Y)

Единицы:

йокто
(y)

 /
цепто
(z)

 /
атто
(a)

 /
фемто
(f)

 /
пико
(p)

 /
нано
(n)

 /
микро
(µ, mc)

 /
милли
(m)

 /
санти
(c)

 /
деци
(d)

 /
дека
(da)

 /
гекто
(h)

 /
кило
(k)

 /
мега
(M)

 /
гига
(G)

 /
тера
(T)

 /
пета
(P)

 /
экза
(E)

 /
зетта
(Z)

 /
йотта
(Y)

 открыть 

 свернуть 

Значения других единиц, равные введённым выше

 открыть 

 свернуть 

Единицы количества

одна седьмая → единица (1)
одна седьмая → пара
одна седьмая → тройка
одна седьмая → полдюжины
одна седьмая → декада
одна седьмая → дюжина
одна седьмая → чертова дюжина
одна седьмая → скор (англ.)
одна седьмая → флок (англ.)
одна седьмая → шок (англ.)
одна седьмая → сотня
одна седьмая → большая сотня (англ.)
одна седьмая → гросс
одна седьмая → тысяча
одна седьмая → большой гросс

Единицы:

единица
(1)

 /
пара

 /
тройка

 /
полдюжины

 /
декада

 /
дюжина

 /
чертова дюжина

 /
скор (англ.)

 /
флок (англ.)

 /
шок (англ.)

 /
сотня

 /
большая сотня (англ.)

 /
гросс

 /
тысяча

 /
большой гросс

 открыть 

 свернуть 

Проценты и доли

одна седьмая → процент (%)
одна седьмая → промилле (‰)
одна седьмая → частей на миллион (ppm)
одна седьмая → частей на миллиард (ppb)

Единицы:

процент
(%)

 /
промилле
(‰)

 /
частей на миллион
(ppm)

 /
частей на миллиард
(ppb)

 открыть 

 свернуть 

Дроби

Внимание! Эта секция помогает ответить на вопросы такого типа: «Сколько 1/7-ых в одной половинке?» Чтобы получить ответ, введите 1 напротив 1/2 и посмотрите результат напротив 1/7. А теперь проверьте себя! Сможете при помощи нашего калькулятора быстро решить задачку: «Несколько одинаковых тортов разделили на 9 равных частей каждый, потом некоторые куски съели

Осталось 15 кусков. Если бы торты делили на 6 равных частей, и съели бы ровно такой же объём, сколько осталось бы кусков?». Наш калькулятор позволяет получить ответ в одно действие.

одна седьмая → половина (1/2)
одна седьмая → треть (1/3)
одна седьмая → четверть (1/4)
одна седьмая → одна пятая (1/5)
одна седьмая → одна шестая (1/6)
одна седьмая → одна седьмая (1/7)
одна седьмая → одна восьмая (1/8)
одна седьмая → одна девятая (1/9)
одна седьмая → одна десятая (1/10)
одна седьмая → одна шестнадцатая (1/16)
одна седьмая → одна тридцать вторая (1/32)

Единицы:

половина
(1/2)

 /
треть
(1/3)

 /
четверть
(1/4)

 /
одна пятая
(1/5)

 /
одна шестая
(1/6)

 /
одна седьмая
(1/7)

 /
одна восьмая
(1/8)

 /
одна девятая
(1/9)

 /
одна десятая
(1/10)

 /
одна шестнадцатая
(1/16)

 /
одна тридцать вторая
(1/32)

 открыть 

 свернуть 

Метрические префиксы

Эти префиксы широко используются в системе SI, могут применяться к любой единице. Например, килояблоко — это 1000 яблок.

одна седьмая → кекто (q)
одна седьмая → ронто (r)
одна седьмая → йокто (y)
одна седьмая → цепто (z)
одна седьмая → атто (a)
одна седьмая → фемто (f)
одна седьмая → пико (p)
одна седьмая → нано (n)
одна седьмая → микро (µ, mc)
одна седьмая → милли (m)
одна седьмая → санти (c)
одна седьмая → деци (d)
одна седьмая → дека (da)
одна седьмая → гекто (h)
одна седьмая → кило (k)
одна седьмая → мега (M)
одна седьмая → гига (G)
одна седьмая → тера (T)
одна седьмая → пета (P)
одна седьмая → экза (E)
одна седьмая → зетта (Z)
одна седьмая → йотта (Y)
одна седьмая → ронна (R)
одна седьмая → кетта (Q)

Единицы:

кекто
(q)

 /
ронто
(r)

 /
йокто
(y)

 /
цепто
(z)

 /
атто
(a)

 /
фемто
(f)

 /
пико
(p)

 /
нано
(n)

 /
микро
(µ, mc)

 /
милли
(m)

 /
санти
(c)

 /
деци
(d)

 /
дека
(da)

 /
гекто
(h)

 /
кило
(k)

 /
мега
(M)

 /
гига
(G)

 /
тера
(T)

 /
пета
(P)

 /
экза
(E)

 /
зетта
(Z)

 /
йотта
(Y)

 /
ронна
(R)

 /
кетта
(Q)

Дроби

Внимание! Эта секция помогает ответить на вопросы такого типа: «Сколько 1/7-ых в одной половинке?» Чтобы получить ответ, введите 1 напротив 1/2 и посмотрите результат напротив 1/7. А теперь проверьте себя! Сможете при помощи нашего калькулятора быстро решить задачку: «Несколько одинаковых тортов разделили на 9 равных частей каждый, потом некоторые куски съели. Осталось 15 кусков

Если бы торты делили на 6 равных частей, и съели бы ровно такой же объём, сколько осталось бы кусков?». Наш калькулятор позволяет получить ответ в одно действие

Осталось 15 кусков. Если бы торты делили на 6 равных частей, и съели бы ровно такой же объём, сколько осталось бы кусков?». Наш калькулятор позволяет получить ответ в одно действие.

одна девятая → половина (1/2)
одна девятая → треть (1/3)
одна девятая → четверть (1/4)
одна девятая → одна пятая (1/5)
одна девятая → одна шестая (1/6)

одна девятая → одна седьмая (1/7)
одна девятая → одна восьмая (1/8)
одна девятая → одна девятая (1/9)
одна девятая → одна десятая (1/10)
одна девятая → одна шестнадцатая (1/16)
одна девятая → одна тридцать вторая (1/32)

Единицы:

половина
(1/2)

 /
треть
(1/3)

 /
четверть
(1/4)

 /
одна пятая
(1/5)

 /
одна шестая
(1/6)

 /
одна седьмая
(1/7)

 /
одна восьмая
(1/8)

 /
одна девятая
(1/9)

 /
одна десятая
(1/10)

 /
одна шестнадцатая
(1/16)

 /
одна тридцать вторая
(1/32)

 открыть 

 свернуть 

Превращение дробей в проценты

Определения

Дробь — это число, состоящее из двух частей, числителя и знаменателя. Эти две части разделены дробной чертой. Дробь представляет собой часть целого, где знаменатель представляет целое, а числитель — часть. \$\frac{3}{5}\$, \$\frac{5}{12}\$ и \$\frac{7}{2}\$ — все это дроби. Например, \$\frac{3}{5}\$ означает, что «целое» было разделено на 5 частей, а мы говорим только о трех из них.

Дробь называется неправильной, если ее числитель равен знаменателю или больше знаменателя. Если знаменатель дроби больше числителя, дробь называется правильной.

Процент — это число, описывающее долю от ста. Таким образом, процент — это, по сути, дробь со знаменателем 100. Знаменатель опускается, и значение представляется в виде процентов, %. Например, \$\frac{30}{100}\$ = 30%, \$\frac{120}{100}\$ = 120%.

Алгоритм преобразования дробей в проценты

Чтобы преобразовать дробь в проценты, необходимо выполнить следующие действия:

1. Выполните преобразование дроби в десятичную дробь (с помощью деления).
2. Умножьте результат шага 1 на 100, чтобы получить процент.

Приведенные выше шаги взаимозаменяемы — вы можете сначала умножить числитель на 100, а затем разделить полученный результат на знаменатель.

Например, переведем \$\frac{4}{25}\$ в проценты, округлив до 2 знаков:

1. \$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25

Используя деление в столбик, мы получим:

\$\frac{4}{25}\$ = 4 ÷ 25 = 0.16

2. Умножив на 100, получим:

0.16 × 100 = 16%

Наконец, \$\frac{4}{25}\$ = 16%

Аналогично, меняя местами шаги, получаем:

1. 4 × 100 = 400
2. 400 ÷ 25 = 16

4,25 = 16%

Способ второй: переводим проценты в десятичную дробь

Как вы помните, процент — сотая часть числа. В виде десятичной дроби это 0,01 (ноль целых одна сотовая). Следовательно, 17% – это 0,17 (ноль целых, семнадцать сотых), 45% – 0,45 (ноль целых, сорок пять сотых) и т. д. Полученную десятичную дробь умножаем на сумму, процент от которой считаем. И находим искомый ответ.

Например, давайте рассчитаем сумму подоходного налога от зарплаты 35 000 рублей. Налог составляет 13%. В виде десятичной дроби это будет 0,13 (ноль целых, тринадцать сотых). Умножим сумму 35 000 на 0,13. Получится 4 550. Значит, после вычета подоходного налога вам будет перечислена зарплата 35 000 – 4 550 = 30 050. Иногда эту сумму уже без налога называют «зарплатой на руки» или «чистой». В противовес этому сумму вместе с налогом «грязной зарплатой». Именно «грязную зарплату» указывают в объявлениях о вакансиях компании и в трудовом договоре. На руки же даётся меньше. Сколько? Теперь вы легко посчитаете.

Основные определения

Когда мы сравниваем разные части целого, мы используем такие понятия, как половина (1/2), треть (1/3), четверть (1/4). Это удобно: отрезать половину пирога, пройти треть пути, закончить первую четверть в школе.

Чтобы сравнивать сотые доли, придумали процент (1/100): с латинского языка — «за сто».

Процент — это одна сотая часть от любого числа. Обозначается вот так: %.

Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить число на 100, как в примере выше.

А если нужно перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Например:

0,18 = 0,18 · 100% = 18%.

А вот, как перевести проценты в десятичную дробь — обратным действием:

18 : 100 = 0,18.

Выразить дробь в процентах просто. Для перевода сначала превратим её в десятичную дробь, а потом используем предыдущее правило:

В детской школе Skysmart ученикам помогает считать проценты веселый енот Макс. Вместо скучных параграфов ребенка ждут интерактивные упражнения с мгновенной автоматической проверкой и онлайн-доска, где можно рисовать и чертить вместе с преподавателем. А еще развивающие игры, квесты и головоломки на любой возраст и уровень.