Умножение в столбик

Основные закономерности умножения столбиком

Есть ряд математических правил, которые нужно помнить, чтобы успешно пользоваться таким методом умножения:

• Во-первых, нужно знать наизусть таблицу умножения, и, не задумываясь использовать ее.
• Во-вторых, не стоит забывать правила умножения на нуль. Нуль часто встречается в двух и трехзначных числах, а значит, будет выступать в качестве одного из множителей.
• Помним, что \
• Под x мы понимаем любое натуральное число.
• Прежде, чем решать примеры на умножение в столбик, стоит вспомнить правила сложения в столбик и потренироваться суммировать числа.
• Повторить понятие разряда и сравнения любых натуральных цифр.

Умножение в столбик на двузначное число

Представим, что нам нужно умножить 4235 на 86. Для этого сначала записываем первый множитель:

Теперь записываем второй множитель так, чтобы единицы второго множителя оказались под единицами первого, а десятки второго – под десятками первого:

Далее ставим знак «х» и подводим черту:

Начинаем умножать. Сначала умножаем 4235 на 6 и получаем 25410:

Затем умножаем 4235 на 8 десятков и получаем 33880. Это число записываем под первым и ставим вместо знака «х» знак «+»:

После сложения получаем 364210:

Таким образом, получаем простой алгоритм умножения столбиком на двузначное число:

1. Записываете первый множитель.
2. Записываете второй множитель, чтобы его единицы оказались под единицами первого, а десятки – под десятками.
3. Ставите знак «х» и подводите внизу черту.
4. Умножаете первый множитель на единицы второго. Результат записываете под чертой.
5. Умножаете первый множитель на десятки второго. Результат записываете под предыдущим результатом. Слева ставите знак «+».
6. Складываете полученные числа.
7. Получаете ответ.

В случае, когда второй множитель оканчивается на ноль, запись производится иначе: второй множитель нужно записать так, чтобы цифра, отличная от нуля, оказалась под единицами второго множителя.

К примеру, вам надо умножить 937 на 50. Сначала записываете так:

Далее 937 умножаете на 5:

После этого к полученному результату дописываете столько нулей, сколько их оказалось справа во втором множителе:

Когда оба множителя заканчиваются нулями, запись снова делается иначе: два множителя нужно записать, чтобы крайние справа цифры, отличные от нуля, оказались друг под другом.

Допустим, вам требуется умножить 72400 на 30. Сначала записываете так:

Выполните умножение, не беря нули во внимание:

После этого запишите в ответ столько нулей, сколько их оказалось справа в обоих множителях:

И, наконец, осталось узнать, как умножать столбиком на трехзначное число.

Умножение столбиком: основные принципы

Шаг 1: Подготовка

Перед тем как приступить к самому умножению столбиком, нужно хорошо подготовиться, чтобы не запутаться в процессе. Возьмите два числа, которые нужно умножить, и представьте их в виде столбиков. Разделяйте цифры на разряды и выравнивайте их по позиции: десятки с десятками, сотни с сотнями и так далее.

Теперь, когда числа готовы, продолжим.

Шаг 2: Умножение единиц

Давайте начнем с самого низкого разряда, с единиц. Умножьте число в остальном разряде (обозначим его А) на число в остальном разряде (обозначим его Б) и запишите результат внизу. Если умножение даёт двузначный результат, запишите только последнюю цифру и запомните первую для следующего шага.

Повторяйте этот шаг для каждого разряда числа Б, каждый раз записывая результат в новой строке под предыдущим.

Шаг 3: Умножение десятков и переносы

Теперь перейдем к разряду десятков и выполним аналогичные операции. Умножьте А на каждую цифру из разряда Б и запишите результат, сдвигая его влево на одну позицию в отличие от предыдущего результата. Если у вас есть запомненная цифра из предыдущего шага (оставшаяся после умножения единиц), добавьте ее к текущему результату, и продолжайте записывать только последнюю цифру.

Шаг 4: Сложение и результирующее число

После завершения умножения по всем разрядам нужно просуммировать все частичные результаты, чтобы получить итоговый результат умножения столбиком. Просто сложите все числа, которые вы записали в последних строках. Если у вас возникают переносы при сложении, не забудьте их учесть.

Вот и все! Вы только что освоили метод умножения столбиком. Он может показаться сложным на первый взгляд, но с практикой вы будете выполнять эти шаги автоматически и разглядывать решение сразу. Но не торопитесь пропустить шаги, особенно если у вас есть деление по разрядам. Умножение столбиком – это базовый навык, который открывает двери к более сложным алгоритмам и пригодится в повседневной жизни.

Пример выполнения умножения столбиком:

Давайте приведем пример, чтобы стало яснее, как все это работает. Предположим, у нас есть два числа: 37 и 53. Разобьем их на разряды и представим в виде столбиков:

3	7
5	3

Теперь умножим их по разрядам:

	2	1
	1	8
1	1	1

Теперь сложим полученные числа:

	2	1
+ 1	1	8
+ 3	3	7
=	1	9	6

Итак, результат умножения чисел 37 и 53 равен 196.

Вопросы и ответы

Для умножения столбиком используется метод, при котором числа представляются в виде столбиков, и операции умножения выполняются между соответствующими разрядами.

Умножение столбиком является базовым навыком, который помогает освоить основы математики и открывает двери к более сложным алгоритмам. Оно также полезно в повседневной жизни для выполнения ручных вычислений и решения задач.

При умножении столбиком деление по разрядам выполняется путем повторения шагов умножения для каждого разряда чисел и сложения полученных результатов.

Чтобы сложить числа после умножения по разрядам, нужно просто сложить все частичные результаты, учитывая возможные переносы.

Как записывать множители при решении примеров на умножение столбиком

Залогом правильного решения задачи будет умение правильно записывать выражение столбиком. Здесь придерживаемся следующих правил:

В качестве первого множителя записывается цифру, которая имеет больший разряд.
Во второй строке (под первым множителем) записывается второй множитель

Здесь важно строго соблюдать закономерность сопоставления разрядов. Это значит, что десятки пишутся под десятками, единицы под единицами, и никак иначе.
Записав все множители друг под другом, нужно подвести горизонтальную черту, которая отделит их от ответа.

Рассмотрим на примере, как записать такое выражение.

На примере мы видим, как соблюдаются разряды при умножении четырехзначной цифры на трехзначную.

Теперь, чтобы научиться умножать в столбик, потребуется разобраться, как происходит умножение и как записывается результат. Начнем с умножения многозначного множителя на однозначный.

Умножение многозначного числа на однозначное

Чтобы умножить многозначное число на однозначное, надо умножить каждую цифру многозначного числа на это однозначное число. Например, найдем значение выражения 12 × 3. Записываем данное выражение в столбик, при этом единицы должны быть под единицами. Всё это соединяется знаком умножения ( × )

Далее каждая цифра многозначного числа умножается на 3. Умножать начинаем с разряда единиц, то есть с цифры 2. Два умножить на три будет шесть. Записываем цифру 6 в разряде единиц нашего ответа:

Теперь умножаем 1 на 3, получаем 3. Записываем цифру 3 в разряде десятков нашего ответа:

Получили ответ 36.

В данном примере множимым было число 12, а множителем число 3. Число 12 это две единицы и один десяток. Наша задача заключалась в том, чтобы увеличить эти две единицы и один десяток в 3 раза. Тогда решая этот пример, можно было бы рассуждать следующим образом:

Увеличим две единицы в 3 раза: 2 × 3 = 6. Получили шесть единиц. Записываем цифру 6 в разряде единиц нового числа

Увеличим один десяток в 3 раза: 1 × 3 = 3. Получили три десятка. Записываем цифру 3 в разряде десятков нового числа:

Иногда при умножении одной цифры многозначного числа на однозначное число получается многозначное число. В этом случае сначала записывается одна цифра из разряда единиц, а остальные цифры переносятся на следующий разряд, к которому они будут добавлены после вычисления.

Например, найдем значение выражения 23 × 6

Умножаем каждую цифру числа 23 на 6. Начинаем с тройки: 3 × 6 = 18. Восемнадцать не вмещается в разряд единиц нашего ответа, поэтому сначала записывается 8, а 1 переносится на следующий разряд. Эта единица будет прибавлена к результату умножения 2 на 6

Теперь умножаем 2 на 6, получаем 12, плюс единица, которая досталась от предыдущего умножения. На рисунке эта единица выделена синим цветом. Вычисляем (2 × 6) + 1 = 13

Получили ответ 138. В данном примере множимым было число 23, а множителем число 6. Число 23 это три единицы и два десятка. Наша задача заключалась в том, чтобы увеличить эти три единицы и два десятка в 6 раз. Тогда решая этот пример, можно было бы рассуждать следующим образом:

Увеличим три единицы в 6 раз: 3 × 6 = 18. Получили восемнадцать единиц. Произошло переполнение разряда в разряде единиц. Число 18 это 8 единиц и 1 десяток. 8 единиц записываем в разряде единиц нового числа, а 1 десяток отправляем к разряду десятков. Этот десяток мы прибавим, когда увеличим два десятка в шесть раз:

Увеличим два десятка в 6 раз: 2 × 6 = 12. Получили двенадцать десятков. Плюс прибавляем один десяток, который остался от числа 18.

12 десятков плюс 1 десяток будет 13 десятков. Записываем число 13 в разряде десятков нового числа, образуя окончательный ответ:

Пример 3. Найти значение выражения 326 × 5

Записываем в столбик данное выражение:

Умножаем каждую цифру числа 326 на 5. Начинаем с шестёрки: 6 × 5 = 30. Число 30 не вмещается в разряд единиц нашего ответа, поэтому сначала записываем 0, а тройку переносим на следующий разряд:

Теперь умножаем 2 на 5, получаем 10 плюс тройка, которая досталась от предыдущей операции: (2 × 5) + 3 = 13. Получили число 13, которое не вмещается в разряд десятков нашего ответа. Поэтому записываем сначала 3, а единицу переносим на следующий разряд:

Теперь умножаем последнюю тройку на 5, плюс прибавляем единицу, которая досталась от предыдущей операции: (3 × 5) + 1 = 16. Получили 16. Записываем это число целиком, образуя окончательный ответ:

Как научить ребенка умножать в столбик?

Для начала повторите вместе табличку умножения . Во время умножения в столбик ученик фактически разбивает примера на меньшие действия и знание таблички очень важно. Начните обучение с простых примеров, где двузначное число умножается на однозначное. Тогда переходите к более сложным. Основной способ научить ребенка умножать в столбик – это практика. Чем больше таких примеров решит учащийся, тем лучше сможет справиться с ними на контрольной работе. Также вы можете обратиться к репетитору по математике для учащихся 3 класса . Преподаватели Mathema хорошо разбираются в объяснении сложных тем, которые дети не понимают в школе. Индивидуальные дополнительные занятия помогут улучшить их знания и оценки всего за 4-5 уроков

Также вы можете обратиться к репетитору по математике для учащихся 3 класса . Преподаватели Mathema хорошо разбираются в объяснении сложных тем, которые дети не понимают в школе. Индивидуальные дополнительные занятия помогут улучшить их знания и оценки всего за 4-5 уроков.

Основные понятия

Для записи чисел принято использовать эти десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Их можно использовать для создания любого натурального числа.

Название числа напрямую связано с количеством цифр.

• Однозначное — состоит из одного знака.
• Двузначное — из двух.
• Трехзначное — из трех и так далее.

Разряд — это позиция, в которой находится число в наборе данных. Обычно принято считать их с конца.

Единицы — это точка, на которой заканчивается каждое число. Цифра «десятки» предшествует цифре «единицы». Цифра сотни предшествует цифре десятки. На место пропущенной цифры всегда можно поставить ноль.

Например, в числе 429 содержится 0 тысяч, 4 сотни, 2 десятка и 9 единиц.

Умножение — это арифметическая операция с двумя аргументами — множителями. Результат их умножения называется произведением.

Выясните, по каким предметам вы отстаете, а затем проработайте их без формул и скучных лекций.

Похожие калькуляторы

Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:

• Индикт — что это и чему он равен. Индикт — это средневековый период времени, равный 15 годам.
• Декада — это сколько дней. Декада состоит из 10 дней, калькулятор показывает количество дней в декаде.
• Сколько лет в тысячелетии. Введите количество тысячелетий, чтобы узнать, сколько в них лет.
• Сколько месяцев в веке. Введите количество веков, чтобы узнать, сколько в них месяцев.
• Перевести месяцы в года. Введите количество месяцев, калькулятор переведет их в года.
• Перевести годы в недели. Введите количество лет, калькулятор переведет их в недели.
• Перевести недели в дни. Введите количество недель, калькулятор переведет их в дни.
• Перевести дни в недели. Введите количество дней, калькулятор переведет их в недели
• Перевести академические часы в часы. Введите количество академических часов, калькулятор переведет их в часы.
• Перевести наносекунды в миллисекунды. Введите количество наносекунд, калькулятор переведет их в миллисекунды.

Свойства умножения

Самое главное, что нужно запомнить, следующее:

• Если переставить множители местами, произведение не изменится, т.е. a × b = b × a.
• Если умножаются три и более множителей, результат их произведения останется неизменным, если любую группу заменить произведением, т.е. a × b × c = (a × b) × c = a × (b × c).
• При умножении в столбик с нулями в результате всегда будет получаться ноль, т.е. а × 0 = 0 (а – это любое натуральное число).

При этом в процессе любых вычислений самое главное – это знать таблицу умножения, благодаря чему подсчеты будут быстрыми и упорядоченными. Далее остается только применять алгоритм.

Необходимый минимум

Преимущества использования «колонок» очевидны. Нет необходимости считать в уме и постоянно иметь при себе калькулятор. Таким образом, даже очень большие числа могут быть перемножены без проблем. Для этого достаточно иметь при себе калькулятор: с его помощью можно рассчитать количество рядов.

Если с последним все еще есть проблемы, вы можете разместить их рядом друг с другом и контролировать их по ходу дела. Однако в этом случае процедуру следует отложить на некоторое время и повторно проконтролировать результат. Небольшая ошибка в начале или в середине вычисления обязательно сделает ответ неверным.

Умножение многозначных чисел на многозначные

Умножение многозначных чисел на многозначные происходит таким же образом, как и умножение многозначных на однозначные. Каждая цифра многозначного числа умножается на каждую цифру другого многозначного числа. Единственное отличие заключается в том, что в конце образуется своего рода лесенка ответов, которые надо сложить. Рассмотрим несколько примеров, чтобы хорошо понять это.

Пример 1. Найти значение выражения 12 × 14

Записываем данное выражение в столбик — единицы под единицами, десятки десятками:

Теперь умножаем каждую цифру числа 12 на каждую цифру числа 14. Делать это надо по-очереди, начав с четвёрки. В результате таких действий мы приходим к умножению многозначного числа на однозначное, которое проходили ранее:

Умножив 12 на 4, мы получили число 48, которое записали таким образом, чтобы разряд единиц этого числа оказался под четверкой, на которую мы умножали число 12.

Теперь умножаем 12 на 1:

Умножив 12 на 1 мы получили число 12 и записали его таким образом, чтобы разряд единиц этого числа оказался под единицей, на которую мы умножали число 12.

Мы получили лесенку ответов 48 и 12, которую надо сложить. Складываем и получаем ответ 168

В данном примере множитель 14 это четыре единицы и один десяток. Тогда умножение 12 на 14 можно понимать как увеличение числа 12 в четыре раза и в десять раз. Этим и объясняется появление лесенки в конце решения. Давайте посмотрим как это выглядит на каждом этапе:

Увеличим число 12 в четыре раза, получим число 48

Увеличим число 12 в десять раз, получим число 120. Записываем 120 так, чтобы можно было сложить единицы этого числа с единицами числа 48, а десятки числа 120 можно было сложить с десятками числа 48

Теперь сложим получившуюся лесенку ответов. Единицы сложим с единицами, десятки с десятками, сотни с сотнями. В результате образуется окончательный ответ:

Но чаще всего множитель не группируется с помощью разрядов, и умножение выполняют, умножая каждую цифру множимого на каждую цифру множителя.

Пример 2. Найти значение выражения 25 × 36

Записываем данное выражение в столбик

Умножаем каждую цифру числа 25 на каждую цифру числа 36.

Умножим 25 на 6:

Умножаем 25 на 3:

Теперь сложим получившуюся лесенку:

Получили ответ 900.

Рассмотрим большой и сложный пример на умножение: 12305 × 5641. Будем придерживаться ранее изученных правил.

Сначала записываем в столбик данное выражение

Теперь начинаем умножать. Число 12305 надо умножить на каждую цифру числа 5641.

Умножив 12305 на 1, мы получили 12305 и записали это число так, чтобы разряд единиц этого числа оказался под единицей, на которую мы умножили 12305.

Теперь умножаем 12305 на следующую цифру 4:

Умножив 12305 на 4, мы получили 49220 и записали это число так, чтобы разряд единиц этого числа оказался под четверкой, на которую умножали 12305.

Умножаем 12305 на следующую цифру 6:

Умножив 12305 на 6, мы получили 73830 и записали это число так, чтобы разряд единиц этого числа оказался под шестёркой, на которую мы умножали 12305.

Теперь умножаем 12305 на последнюю цифру 5:

Умножив 12305 на 5, мы получили 61525 и записали это число так, чтобы разряд единиц этого числа оказался под пятёркой, на которую умножали 12305.

В результате мы получили большую лесенку, которую надо сложить. Складываем:

Получили окончательный ответ 69412505.

Если вы поняли этот пример, то можно сказать, что умножение больших чисел вы усвоили на отлично.

На этом урок по умножению можно завершить. Обязательно потренируйтесь, решив несколько примеров, которые даны ниже.

Важно отметить, что все эти стрелки и подробные решения, как на картинках в «боевых условиях» рисовать не принято. Нужно уметь сразу записывать ответы, выполняя в уме все вычисления

Исключением является то, если человек давно не занимался математикой или никогда ею не занимался. В таком случае можно рисовать для себя стрелки и другие вспомогательные схемы для хорошего усвоения материала.

Решение задач с многозначными числами

Работать с многозначными числами устно бывает сложно. Мы привыкли записывать решение в строчку, а вычисления выполнять  столбиком на черновике. Сегодня мы научимся правильно оформлять  задачу, записывая вычисления столбиком сразу в тетрадь.

Задача

В пекарне «Горячий хлеб» испекли 345 булок ржаного хлеба, 568 булок белого хлеба, 875 сладких булочек. Сколько всего испекут хлебобулочных изделий  за месяц (31 день), если ежедневно будут выпекать одинаковое количество?

Сделаем краткую запись задачи.

Вы уже догадались, что каждое число нужно умножить на 31 и полученные произведения сложить.

Запишем все вычисления столбиком. Правильно оформим пояснения. Посмотрите, как выполнена запись  в тетради ученика 4 класса.

1 способ.

Ребята, а можно ли решить эту задачу другим способом?

Сначала сложить количество всех хлебобулочных изделий, испеченных за один день, а затем полученное число умножить на 31.

2 способ

Какой способ вам понравился больше? Второй способ можно назвать рациональным, так как он гораздо короче и удобнее.

Задачу о работе мебельной фабрики решите самостоятельно. Сделайте краткую запись. Запишите вычисления столбиком в тетради, правильно оформите пояснения и ответ. Сравните свои записи с образцом.

Задача

На мебельной фабрике изготовили за один день 122 стола и 475 стульев. Сколько изготовят столов и стульев за месяц февраль (28 дней).

Вы хорошо потрудились. Молодцы! Вернемся к животным-долгожителям, с которых мы начали наш урок.

Это интересно! Гренландские киты находятся под угрозой вымирания. Некоторые киты доживают до 200 лет. Ученые установили, что киту-рекордсмену было 211 лет. Тигровый питон – очень крупная неядовитая змея, которая хорошо лазает по деревьям. В неволе питоны живут около 20-25 лет, а в природе доживают до 100 лет. Сухопутные черепахи в среднем живут около 20-50 лет, но есть экземпляры, которые при благоприятных условиях могут достигать возраста 200 лет!

Решите шуточную задачу на смекалку от сухопутной черепахи.

Задача на смекалку

Черепаха в жаркий день решила искупаться. Она сняла свой панцирь и положила на песчаный берег. Думает черепаха: «Сейчас переплыву речку три раза и довольно!». Как вы, ребята, думаете, найдет ли черепаха свой панцирь на берегу и почему?

Ответ: черепаха не обнаружит свой панцирь на берегу, потому что задумала переплыть реку три раза. Значит, она окажется на противоположном берегу.

На уроке мы научились умножать столбиком, решать задачи с многозначными числами, правильно оформлять решение.

До новых встреч! А теперь проверьте свои знания.

Алгоритм умножения в столбик

Освоить умножение в столбик очень просто – для этого нужно лишь запомнить несколько шагов, а именно:

Запишите пример в строку, а затем найдите и подчеркните наименьшее из двух чисел. После записи в столбик это число должно стоять снизу.
Запишите произведение в виде столбика. Первым записывайте больший множитель, а вторым – меньший (тот, который вы подчеркнули на предыдущем шаге). Слева от множителей поставьте знак умножения «х» и проведите черту, по которой будете записывать решение

Обращайте особое внимание на разряды: единицы должны стоять под единицами, десятки – под десятками и т.д.
По порядку выполните нужные действия: каждая цифра первого множителя должна быть умножена на крайнюю цифру второго. Расчеты производите справа налево, т.е

сначала единицы, потом десятки, потом сотни. В случае, если результат получается двузначным, запишите под чертой только его последнюю цифру, а остальное перенесите в следующий разряд, складывая его с тем, что получите при следующем умножении.
Когда умножите на единицу второй множитель, выполните те же самые операции с остальными цифрами. Запишите результаты под чертой, сдвигаясь на одну позицию влево.
Сложите то, что получилось, и запишите ответ.

Чтобы алгоритм был более понятен, посмотрите на следующий пример:

Теперь можно переходить к разным вариантам умножения.

Как умножать столбиком, если в примере два многозначных числа

Чтобы понять, как умножать в столбик многозначные числа, возьмем задание и рассмотрим алгоритм его решения. Предположим, нам нужно умножить 8063 на 207.

Решение:

1. Первое действие – записывать множители правильно. Первым записывается множитель, имеющий больше разрядов. В нашем случае – 8063. Под ним записывается второй множитель – 207. Не забываем о строгом соблюдении разрядов. Если нам придется решать примеры, в которых оба множителя имеют равное количество разрядов, записывать их можно в любом порядке.
2. Следующий шаг – перемножение единиц. Это значит, что умножаем 3 на 7, потом 6 на 7, и так далее все разряды первого множителя на единицы второго. Полученный результат будет считаться промежуточным. В некоторых источниках его называют неполным произведением.
3. Следующий этап – перемножение десятков. Так как во втором множителе мы имеем нуль в десятках, его просто пропускаем. Согласно правилам, при умножении на нуль все равно получим нуль.
4. Следующий этап – перемножение сотен. В итоге мы получим второе неполное произведение или второй промежуточный результат. Его нужно записать под первым промежуточным результатом таким образом, как показано ниже.В итоге мы получили два неполных произведения. Задания на умножение столбиком содержат столько промежуточных результатов, сколько разрядов во втором множителе. У нас получилось два, так как в десятках мы имеем нуль, и его пропускаем. Если бы вместо него была любая другая натуральная цифра, мы бы записали три неполных произведения друг под другом со сдвигом влево.
5. Завершающий этап – сложение всех полученных промежуточных результатов. Для этого не нужно переписывать их в отдельный пример. Достаточно просто вписать слева знак суммы – плюс и подвести дополнительную черту.Под чертой будем записывать полученное в итоге сложения семизначный результат, который и будет ответом.

Таким образом, можно записать выражение:

8063×207=1669041

Можно сказать, что для быстрого и верного решения заданий на умножение в столбик нужно на отлично знать таблицу умножения, помнить правила сложения в столбик, а также помнить основные математические термины.

Под основными терминами понимаются следующие:

• Однозначное число – это число, состоящее из одной цифры (например, 6).
• Двухзначная цифра – это та, в составе которой два натуральных числа (например, 28), и т.д.
• Разряд – это позиция, которую занимает число в комбинации с другими числами. Разряд отсчитывается с конца.
• Разряд единиц – это концовка любого многозначного числа. Перед ним находится разряд десятков, далее разряд сотен, и т.д.

Например, число 4657.

7 – разряд единиц;

5 – разряд десятков;

6 – разряд сотен;

4 – разряд тысяч.

Определение

Умножение – это арифметическое действие, в процессе которого перемножаются два составляющих – множители. Результат данного действия называется произведением.

Чтобы разобраться, как решать умножение в столбик, нужно помнить и основные правила этого математического действия.

1. Перестановка мест множителей не влияет на результат.\
2. Произведение трех и более множителей будет иметь идентичное значение, даже если любую группу заменить произведением.\
3. Умножение на нуль всегда дает нуль.

Есть еще одна категория примеров, на которую стоит обратить внимание. Это перемножение множителей, на конце каждого из которых есть нули

В таких примерах часто допускаются ошибки. Независимо от количества нулей на конце многозначных натуральных чисел, нужно действовать в последовательности, описанной на примере ниже.

Вы здесь

Умножение в столбик

Сегодня существуют специальные сервисы, на которых достаточно просто ввести значения в пустые поля, а решение примера в столбик будет составлено автоматически и появится на той же странице, некоторые сайты позволяют получить полностью расписанный процесс умножения в столбик, например можно

Ниже будет описано, как же на сегодняшний день принято выполнять умножение в столбик и записывать это.

Умножения столбиком позволяет упростить умножения чисел. Метод подразумевает последовательное умножение первого числа, на все цифры второго числа, после которого суммируют полученные значения произведений с учетом «отступа». Рассмотрим на том же примере, как это осуществляется.
Для начала умножаем 6 на 9, получаем 54. 4 записываем, 5 запоминаем. Затем умножаем 7 на 9, получаем 63. Но у нас еще есть отложенное число 5. Прибавляем его к 63, получаем 68. Таким образом, перед четверкой записываем 68. Получаем опять тот же результат 684. Теперь приведем пример посложнее. Умножим 76 на 95. Умножение производится поэтапно: Сначала умножаем 76 на 5. Результат 380. Записываем его в строку.
Теперь 9 умножим на 76, получим 684. Записываем во вторую строку со сдвигом, так как производили умножение десятков.
Последним действием будет их сложение. Итого 7220.

Тип:

материал

• Все тесты. Проверка. Тренажер таблицы умножения.
  • Умножение на 1. Все тесты.
    • Умножение на 1 (ввести ответ
    • Умножение на 1 (двусторонние карточки
    • Умножение на 1 (двусторонние карточки
    • Умножение на 1 (карточки
    • Умножение на 1 (карточки
    • Умножение на 1 (найти ответ
    • Умножение на 1 (найти ответ
  • Умножение на 2. Все тесты.
    • Умножение на 2 (ввести ответ
    • Умножение на 2 (ввести ответ
    • Умножение на 2 (двусторонние карточки
    • Умножение на 2 (двусторонние карточки
    • Умножение на 2 (карточки
    • Умножение на 2 (карточки
    • Умножение на 2 (найти ответ
    • Умножение на 2 (найти ответ
  • Умножение на 3. Все тесты.
    • Умножение на 3 (ввести ответ
    • Умножение на 3 (ввести ответ
    • Умножение на 3 (двусторонние карточки
    • Умножение на 3 (двусторонние карточки
    • Умножение на 3 (карточки
    • Умножение на 3 (карточки
    • Умножение на 3 (найти ответ
    • Умножение на 3 (найти ответ
  • Умножение на 4. Все тесты.
    • Умножение на 4 (ввести ответ
    • Умножение на 4 (ввести ответ
    • Умножение на 4 (двусторонние карточки
    • Умножение на 4 (двусторонние карточки
    • Умножение на 4 (карточки
    • Умножение на 4 (карточки
    • Умножение на 4 (найти ответ
    • Умножение на 4 (найти ответ
  • Умножение на 5. Все тесты.
    • Умножение на 5 (ввести ответ
    • Умножение на 5 (ввести ответ
    • Умножение на 5 (двусторонние карточки
    • Умножение на 5 (двусторонние карточки
    • Умножение на 5 (карточки
    • Умножение на 5 (карточки
    • Умножение на 5 (найти ответ
    • Умножение на 5 (найти ответ
  • Умножение на 6. Все тесты.
    • Умножение на 6 (ввести ответ
    • Умножение на 6 (ввести ответ
    • Умножение на 6 (двусторонние карточки
    • Умножение на 6 (двусторонние карточки
    • Умножение на 6 (карточки
    • Умножение на 6 (карточки
    • Умножение на 6 (найти ответ
    • Умножение на 6 (найти ответ
  • Умножение на 7. Все тесты.
    • Умножение на 7 (ввести ответ
    • Умножение на 7 (ввести ответ
    • Умножение на 7 (двусторонние карточки
    • Умножение на 7 (двусторонние карточки
    • Умножение на 7 (карточки
    • Умножение на 7 (карточки
    • Умножение на 7 (найти ответ
    • Умножение на 7 (найти ответ
  • Умножение на 8. Все тесты.
    • Умножение на 8 (ввести ответ
    • Умножение на 8 (ввести ответ
    • Умножение на 8 (двусторонние карточки
    • Умножение на 8 (двусторонние карточки
    • Умножение на 8 (карточки
    • Умножение на 8 (карточки
    • Умножение на 8 (найти ответ
    • Умножение на 8 (найти ответ
  • Умножение на 9. Все тесты.
    • Умножение на 9 (ввести ответ
    • Умножение на 9 (ввести ответ
    • Умножение на 9 (двусторонние карточки
    • Умножение на 9 (двусторонние карточки
    • Умножение на 9 (карточки
    • Умножение на 9 (карточки
    • Умножение на 9 (найти ответ
    • Умножение на 9 (найти ответ
  • Умножение на 10. Все тесты.
    • Умножение на 10 (ввести ответ
    • Умножение на 10 (ввести ответ
    • Умножение на 10 (двусторонние карточки
    • Умножение на 10 (двусторонние карточки
    • Умножение на 10 (карточки
    • Умножение на 10 (карточки
    • Умножение на 10 (найти ответ
    • Умножение на 10 (найти ответ
  • Тест-тренажер онлайн! Таблица умножения
  • Тест-тренажер онлайн! Таблица умножения. 10 вопросов.
• Умножение
  • Умножение на 1
  • Умножение на 2
  • Умножение на 3
  • Умножение на 4
  • Умножение на 5
  • Умножение на 6
  • Умножение на 7
  • Умножение на 8
  • Умножение на 9
  • Умножение на 10
• Таблица умножения до 20 и до 100
• Таблица умножения и деления
• Умножение в столбик
• Еще
  • Таблица сложения
  • Линейка
  • Без ответов
  • Таблица кубов
  • Таблица степеней
  • Калькуляторы
    • Умножение
    • Найти неизвестный множитель
    • Деление
    • Сложение
    • Кубов
  • Шпаргалка

Советы

1. Всегда записывайте цифры в соответствующих столбцах.
2. Не нужно забывать переносить цифры из разряда десятков в двузначных числах, в противном случае ответ получится неверным.
3. Сначала старайтесь практиковаться на простых числах, например, на двузначных.
4. При умножении многозначных чисел нужно выполнить такие действия: сначала умножить верхнее число на единицы нижнего числа, а затем добавить ноль и умножить на десятки, затем добавить два нуля и умножить на сотни, потом добавить три нуля и умножить на тысячи и так далее. В конечном результате следует все полученные цифры сложить.
5. Всегда нужно писать в конце 0 при умножении цифру, стоящую в разряде десятков второго числа, а при умножении на сотни нужно писать два нуля.

Вопросы и ответы

Вот несколько часто задаваемых вопросов и ответов, связанных с умножением в столбик:

Как умножать числа в столбик?

Умножение в столбик осуществляется путем пошагового перемножения цифр чисел, начиная справа, и последующим сложением полученных результатов в соответствующих позициях.

Как умножить двузначное число на однозначное число в столбик?

Для умножения двузначного числа на однозначное число в столбик, первоначально умножьте цифры однозначного числа на обе цифры двузначного числа, выравнивая результаты по позициям, затем сложите полученные произведения.

Как умножить число на 10, 100 или другую степень 10 в столбик?

Умножение числа на 10, 100 или другую степень 10 в столбик выполняется сдвигом цифр числа влево на количество позиций, равное количеству нулей в степени 10.

Как умножить большее число на меньшее число в столбик?

При умножении большего числа на меньшее число в столбик рекомендуется начать с умножения цифр меньшего числа на последнюю цифру большего числа, а затем перемножить цифры меньшего числа со следующей цифрой большего числа, при этом добавляя нули справа.

Как умножить числа с десятичными дробями в столбик?

Для умножения чисел с десятичными дробями в столбик перемножьте числа, игнорируя десятичные разделители. Затем определите количество цифр после десятичной запятой в каждом числе и добавьте столько десятичных разделителей в результирующем произведении.

Умножение в столбик является одним из методов для выполнения умножения чисел и может быть использовано для работы с различными типами чисел, включая целые числа, десятичные числа и числа с десятичными дробями.

Похожие калькуляторы

Возможно вам пригодятся ещё несколько калькуляторов по данной теме:

• Индикт — что это и чему он равен. Индикт — это средневековый период времени, равный 15 годам.
• Декада — это сколько дней. Декада состоит из 10 дней, калькулятор показывает количество дней в декаде.
• Сколько лет в тысячелетии. Введите количество тысячелетий, чтобы узнать, сколько в них лет.
• Сколько месяцев в веке. Введите количество веков, чтобы узнать, сколько в них месяцев.
• Перевести месяцы в года. Введите количество месяцев, калькулятор переведет их в года.
• Перевести годы в недели. Введите количество лет, калькулятор переведет их в недели.
• Перевести недели в дни. Введите количество недель, калькулятор переведет их в дни.
• Перевести дни в недели. Введите количество дней, калькулятор переведет их в недели
• Перевести академические часы в часы. Введите количество академических часов, калькулятор переведет их в часы.
• Перевести наносекунды в миллисекунды. Введите количество наносекунд, калькулятор переведет их в миллисекунды.