Публикации педагогов

Генерация случайного n-мерного массива вещественных чисел

• Использование для генерации n-мерного массива случайных вещественных чисел в пределах
• Использование для генерации n-мерного массива случайных вещественных чисел в пределах

Python

import numpy

random_float_array = numpy.random.rand(2, 2)
print(«2 X 2 массив случайных вещественных чисел в \n», random_float_array,»\n»)

random_float_array = numpy.random.uniform(25.5, 99.5, size=(3, 2))
print(«3 X 2 массив случайных вещественных чисел в \n», random_float_array,»\n»)

1 2 3 4 5 6 7 8

importnumpy random_float_array=numpy.random.rand(2,2) print(«2 X 2 массив случайных вещественных чисел в \n»,random_float_array,»\n») random_float_array=numpy.random.uniform(25.5,99.5,size=(3,2)) print(«3 X 2 массив случайных вещественных чисел в \n»,random_float_array,»\n»)

Вывод:

Shell

2 X 2 массив случайных вещественных чисел в

]

3 X 2 массив случайных вещественных чисел в

]

1 2 3 4 5 6 7 8

2X2массивслучайныхвещественныхчиселв0.0,1.0 0.089385930.89085866 0.473071690.41401363 3X2массивслучайныхвещественныхчиселв25.5,99.5 55.405785465.60206715 91.6218540484.16144062 44.34825227.28381058

Что значит N leq 100: понимание и применение

N leq 100 — это математическое выражение, которое означает «N меньше или равно 100». В данном контексте N может быть любым числом, и проверяется, удовлетворяет ли оно условию «меньше или равно 100».

Это выражение часто встречается в математике, программировании и других областях, где необходимо выполнять различные условия и проверки. N может представлять собой любую числовую переменную или значение.

Применение N leq 100 может быть разнообразным. Например, выражение может использоваться для проверки значения переменной и осуществления различных действий в зависимости от результата проверки.

В программировании это может выглядеть следующим образом:

1. Если N меньше или равно 100, выполнить определенный блок кода.
2. Если N больше 100, выполнить другой блок кода.
3. Или же, если N равно 100, выполнить еще один блок кода.

Пример:

Такое выражение также может быть использовано в математических формулах или уравнениях, где требуется проверка значения N.

В общем, применение N leq 100 зависит от контекста, в котором оно используется, и может варьироваться от простой проверки условия до сложных математических вычислений.

Игра в кости с использованием модуля random в Python

Далее представлен код простой игры в кости, которая поможет понять принцип работы функций модуля random. В игре два участника и два кубика.

• Участники по очереди бросают кубики, предварительно встряхнув их;
• Алгоритм высчитывает сумму значений кубиков каждого участника и добавляет полученный результат на доску с результатами;
• Участник, у которого в результате большее количество очков, выигрывает.

Код программы для игры в кости Python:

Python

import random

PlayerOne = «Анна»
PlayerTwo = «Алекс»

AnnaScore = 0
AlexScore = 0

# У каждого кубика шесть возможных значений
diceOne =
diceTwo =

def playDiceGame():
«»»Оба участника, Анна и Алекс, бросают кубик, используя метод shuffle»»»

for i in range(5):
#оба кубика встряхиваются 5 раз
random.shuffle(diceOne)
random.shuffle(diceTwo)
firstNumber = random.choice(diceOne) # использование метода choice для выбора случайного значения
SecondNumber = random.choice(diceTwo)
return firstNumber + SecondNumber

print(«Игра в кости использует модуль random\n»)

#Давайте сыграем в кости три раза
for i in range(3):
# определим, кто будет бросать кости первым
AlexTossNumber = random.randint(1, 100) # генерация случайного числа от 1 до 100, включая 100
AnnaTossNumber = random.randrange(1, 101, 1) # генерация случайного числа от 1 до 100, не включая 101

if( AlexTossNumber > AnnaTossNumber):
print(«Алекс выиграл жеребьевку.»)
AlexScore = playDiceGame()
AnnaScore = playDiceGame()
else:
print(«Анна выиграла жеребьевку.»)
AnnaScore = playDiceGame()
AlexScore = playDiceGame()

if(AlexScore > AnnaScore):
print («Алекс выиграл игру в кости. Финальный счет Алекса:», AlexScore, «Финальный счет Анны:», AnnaScore, «\n»)
else:
print(«Анна выиграла игру в кости. Финальный счет Анны:», AnnaScore, «Финальный счет Алекса:», AlexScore, «\n»)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45

importrandom PlayerOne=»Анна» PlayerTwo=»Алекс» AnnaScore= AlexScore=   # У каждого кубика шесть возможных значений diceOne=1,2,3,4,5,6 diceTwo=1,2,3,4,5,6 defplayDiceGame() «»»Оба участника, Анна и Алекс, бросают кубик, используя метод shuffle»»» foriinrange(5) #оба кубика встряхиваются 5 раз random.shuffle(diceOne) random.shuffle(diceTwo) firstNumber=random.choice(diceOne)# использование метода choice для выбора случайного значения SecondNumber=random.choice(diceTwo) returnfirstNumber+SecondNumber print(«Игра в кости использует модуль random\n»)   #Давайте сыграем в кости три раза foriinrange(3) # определим, кто будет бросать кости первым AlexTossNumber=random.randint(1,100)# генерация случайного числа от 1 до 100, включая 100 AnnaTossNumber=random.randrange(1,101,1)# генерация случайного числа от 1 до 100, не включая 101 if(AlexTossNumber>AnnaTossNumber) print(«Алекс выиграл жеребьевку.») AlexScore=playDiceGame() AnnaScore=playDiceGame() else print(«Анна выиграла жеребьевку.») AnnaScore=playDiceGame() AlexScore=playDiceGame() if(AlexScore>AnnaScore) print(«Алекс выиграл игру в кости. Финальный счет Алекса:»,AlexScore,»Финальный счет Анны:»,AnnaScore,»\n») else print(«Анна выиграла игру в кости. Финальный счет Анны:»,AnnaScore,»Финальный счет Алекса:»,AlexScore,»\n»)

Вывод:

Shell

Игра в кости использует модуль random

Анна выиграла жеребьевку.
Анна выиграла игру в кости. Финальный счет Анны: 5 Финальный счет Алекса: 2

Анна выиграла жеребьевку.
Анна выиграла игру в кости. Финальный счет Анны: 10 Финальный счет Алекса: 2

Алекс выиграл жеребьевку.
Анна выиграла игру в кости. Финальный счет Анны: 10 Финальный счет Алекса: 8

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Игравкостииспользуетмодульrandom   Аннавыигралажеребьевку. Аннавыигралаигрувкости.ФинальныйсчетАнны5ФинальныйсчетАлекса2   Аннавыигралажеребьевку. Аннавыигралаигрувкости.ФинальныйсчетАнны10ФинальныйсчетАлекса2   Алексвыигралжеребьевку. Аннавыигралаигрувкости.ФинальныйсчетАнны10ФинальныйсчетАлекса8

Вот и все. Оставить комментарии можете в секции ниже.

Что говорит история про знаки больше/меньше, равно?

Знаки больше/меньше, равно

Математические знаки являются компактной формой записи выражений, передающих различные соотношения между величинами. В первых математических трудах (Древний мир), согласно истории, все записывалось словесно. К примеру, знак «равно» был написан не в виде символа «=», а просто словами: 4 равно 4, хотя уже тогда стало понятно, что это совершенно неудобно, да и к тому же, у всех почерк разный, не всегда разобрать, что написано.

Древние цивилизации были довольно обособлены друг от друга, поэтому каждый народ изобретал свою систему записи математических выражений. До сих пор сохранились многие работы, которые дают современным людям знания о том, как в древности такие же люди, как и мы, сравнивали и анализировали мир при помощи своих самобытных обозначений. По мере роста населения, интеграции и смешивания народов, знаки становились все более и более похожими друг на друга, пока не появились общие обозначения, в том числе и для логических выражений больше, меньше и равно. Читайте далее.

Сравнение двух, трех, и более чисел

Сравнивать между собой можно не только два натуральных числа.

Вернемся к примеру с конфетами на столе. Бабушка тоже купила конфеты и высыпала их на столе. Дети пересчитали их, и в бабушкиной кучке оказалось 33 штуки. Количество конфет мы можем записать натуральными числами: 25, 23 и 33.

Сравнив их между собой, мы увидим три неравенства:

Гораздо удобнее записать результат сравнения в виде двойного неравенства :

23

Как видите, все неравенства верны.

Чтобы быстро записать двойное, тройное, и т.д. неравенство, нужно расставить данные числа слева направо в порядке возрастания (предварительно сравнив между собой), оставив небольшие промежутки между ними. А после этого в оставленные промежутки записать знаки

Генерация случайных чисел в Python

Давайте рассмотрим самый популярный случай использования модуля — генерацию случайного числа. Для получения случайного целого числа в Python используется функция .

Для генерации случайных целых чисел можно использовать следующие две функции:

В следующем примере показано, как получить случайно сгенерированное число в промежутке между 0 и 9.

Python

from random import randint

print(«Вывод случайного целого числа «, randint(0, 9))
print(«Вывод случайного целого числа «, randrange(0, 10, 2))

1 2 3 4 5

fromrandomimportrandint print(«Вывод случайного целого числа «,randint(,9)) print(«Вывод случайного целого числа «,randrange(,10,2))

Вывод:

Shell

Вывод случайного целого числа 5
Вывод случайного целого числа 2

1 2	Выводслучайногоцелогочисла5 Выводслучайногоцелогочисла2

В следующих разделах статьи будут рассмотрены некоторые другие способы генерации случайного числа в Python.

Сравнение натуральных чисел

Вам уже известно, что натуральные числа используются для обозначения количества тех или иных предметов. Возьмем, к примеру, конфеты. Мама купила шоколадные батончики и высыпала их кучкой на столе. Дети пересчитали, и их оказалось 25 штук.

Пришел с работы папа и высыпает рядом еще конфеты. На первый взгляд, эта кучка не отличается от первой, но пересчитав количество папиных конфет, дети увидели, что их всего 23. Значит, эти кучки разные. Чтобы это выяснить, дети произвели два действия:

Сравнить натуральные числа – это означает узнать, отличаются ли они друг от друга или они одинаковые. Если сравниваемые числа отличаются, тогда мы может узнать, что одно число больше другого, а второе, соответственно, меньше первого.

Правила сравнения чисел

Числа можно сравнивать двумя способами: с помощью натурального ряда и по их десятичной записи.

Правило сравнения с помощью натурального ряда:

Из двух натуральных чисел меньше то, которое в натуральном ряду встречается раньше (т. е. находится левее), и больше то, которое в натуральном ряду встречается позже (т. е. находится правее).

Следовательно, в натуральном ряде каждое число, кроме  1,  больше предыдущего.

Пример. Сравним числа  1  и  3,  7  и  4.  Запишем все однозначные натуральные числа в одной строке в следующем порядке:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Число  1  меньше числа  3  (1 < 3),  так как в натуральном ряду число  1  находится левее числа  3.  Число  7  больше числа  4  (7 > 4),  так как в натуральном ряду число  7  находится правее числа  4.

Для применения правил сравнения чисел по их десятичной записи необходимо принять одну условность: будем считать, что число  0  меньше любого натурального числа, и что нуль равен нулю.

Правила сравнения натуральных чисел по их десятичной записи:

Если записи сравниваемых чисел состоят из одинакового количества цифр, то числа сравниваются поразрядно слева направо. Большим будет считаться то число, у которого первая (слева направо) из неодинаковых цифр больше.

Когда говорят, что цифры равны (или одна цифра больше другой), то имеют ввиду, что соответствующие им числа равны (или одно число больше другого).

Пример. Сравним натуральные числа  4026  и  4019.  Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

40264019

Сначала сравниваем значения разряда тысяч. Получаем равенство  4 = 4,  поэтому переходим к сравнению значений следующего разряда. Опять получаем равенство  0 = 0,  переходим к сравнению значений разряда десятков. Теперь имеем неравенство  2 > 1,  из которого делаем вывод, что число  4026  больше числа  4019  (4026 > 4019),  потому что у первого числа, цифра разряда десятков (2) больше, чем цифра разряда десятков (1) у второго числа.

Если количество цифр в записи сравниваемых чисел разное, то большим будет считаться то число, у которого количество цифр больше.

Пример. Сравним натуральные числа  347 503  и  34 503.  Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

347	503
34	503

Записав числа одно под другим, можно наглядно заметить, что первое число имеет большее количество цифр, чем второе, следовательно  347 503 > 34 503.

Два натуральных числа равны, если у них одинаковое количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны.

Пример. Сравним числа  38 526 734  и  38 526 734.  Для удобства сравнения можно записать их одно под другим:

38 526 73438 526 734

Записи данных чисел одинаковы (количество цифр и цифры одинаковых разрядов равны), следовательно эти числа равны.

Как использовать модуль random в Python

Для достижения перечисленных выше задач модуль random будет использовать разнообразные функции. Способы использования данных функций будут описаны в следующих разделах статьи.

В самом начале работы необходимо импортировать модуль random в программу. Только после этого его можно будет полноценно использовать. Оператор для импорта модуля random выглядит следующим образом:

Python

import random

1	importrandom

Теперь рассмотрим использование самого модуля random на простом примере:

Python

import random

print(«Вывод случайного числа при помощи использования random.random()»)
print(random.random())

1 2 3 4 5

importrandom print(«Вывод случайного числа при помощи использования random.random()») print(random.random())

Вывод:

Shell

Вывод случайного числа при помощи использования random.random()
0.9461613475266107

1 2	Выводслучайногочислаприпомощииспользованияrandom.random() 0.9461613475266107

Как видите, в результате мы получили . У вас, конечно, выйдет другое случайно число.

• является базовой функцией модуля ;
• Почти все функции модуля зависят от базовой функции ;
• возвращает следующее случайное число с плавающей запятой в промежутке .

Перед разбором функций модуля random давайте рассмотрим основные сферы их применения.

Равенства и неравенства

Для записи результата сравнения чисел используются следующие знаки:

=,   >   и   <.

При записи сравнения эти знаки располагают между числами.

Первый знак  =  называется знаком равенства и заменяет собой слово равно или равняется. Например, если числа  a  и  b  равны, то пишут  a = b  и говорят:  a  равно  b.

Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак  =  называется равенством.

Пример.

4 = 4  — равенство.

2 + 3 = 5  — равенство.

2 + 2 = 1 + 1 + 2  — равенство (подобные записи представляют собой равенство двух числовых выражений, и означают равенство значений этих выражений).

Равенства могут быть как верными (например,  5 = 5  — верное равенство), так и неверными (например,  11 = 14  — неверное равенство).

Два других знака  >  и  <  называются знаками неравенства и означают: знак  >  — больше, а знак  <  — меньше. Например, если число  a  больше числа  b,  то пишут  a > b  и говорят:  a  больше  b  или пишут  b < a  и говорят:  b  меньше  a.

Знаки  >  и  <  должны быть обращены остриём к меньшему числу.

Запись, которая состоит из математических выражений, между которыми ставится знак  >  или  <  называется неравенством.

Пример.

5 > 4  — неравенство.

2 < 7  — неравенство.

2 + 3 < 7  — неравенство (подобные записи представляют собой неравенство двух числовых выражений, и означают неравенство значений этих выражений).

Неравенства могут быть как верными (например,  2 < 9  — верное неравенство), так и неверными (например,  5 > 8  — неверное неравенство).

Кроме неравенств со знаками  >  и  <, которые называются строгими, используются нестрогие неравенства, для которых введены знаки  &ges;  и  &les;.  Знак  &ges;  читается больше или равно, знак  &les;  — меньше или равно. Нестрогое неравенство допускает случай равенства левой и правой его частей. Так, например,  7 &les; 7  — верное неравенство.

Также для записи неравенства двух натуральных чисел может применяться знак  ≠.  Знак  ≠  читается не равно. Например, запись  a ≠ b  — означает  a  не равно  b.

Обычно, если не оговорено иное, понятие неравенства относится только к записям со знаками  >,  <,  &ges;  и  &les;.

Зачем нужны функции getstate() и setstate() ?

Если вы получили предыдущее состояние и восстановили его, тогда вы сможете оперировать одними и теми же случайными данными раз за разом. Помните, что использовать другую функцию random в данном случае нельзя. Также нельзя изменить значения заданных параметров. Сделав это, вы измените значение состояния .

Для закрепления понимания принципов работы и в генераторе случайных данных Python рассмотрим следующий пример:

Python

import random

number_list =

print(«Первая выборка «, random.sample(number_list,k=5))

# хранит текущее состояние в объекте state
state = random.getstate()

print(«Вторая выборка «, random.sample(number_list,k=5))

# Восстанавливает состояние state, используя setstate
random.setstate(state)

#Теперь будет выведен тот же список второй выборки
print(«Третья выборка «, random.sample(number_list,k=5))

# Восстанавливает текущее состояние state
random.setstate(state)

# Вновь будет выведен тот же список второй выборки
print(«Четвертая выборка «, random.sample(number_list,k=5))

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

importrandom number_list=3,6,9,12,15,18,21,24,27,30 print(«Первая выборка «,random.sample(number_list,k=5))   # хранит текущее состояние в объекте state state=random.getstate() print(«Вторая выборка «,random.sample(number_list,k=5))   # Восстанавливает состояние state, используя setstate random.setstate(state)   #Теперь будет выведен тот же список второй выборки print(«Третья выборка «,random.sample(number_list,k=5))   # Восстанавливает текущее состояние state random.setstate(state)   # Вновь будет выведен тот же список второй выборки print(«Четвертая выборка «,random.sample(number_list,k=5))

Вывод:

Shell

Первая выборка
Вторая выборка
Третья выборка
Четвертая выборка

1 2 3 4

Перваявыборка18,15,30,9,6 Втораявыборка27,15,12,9,6 Третьявыборка27,15,12,9,6 Четвертаявыборка27,15,12,9,6

Как можно заметить в результате вывода — мы получили одинаковые наборы данных. Это произошло из-за сброса генератора случайных данных.

Отличия числа от цифры

1. С числами можно проводить различные математические действия. С цифрами такого делать нельзя.
2. Число может быть отрицательным, дробным, в отличие от цифр.
3. Количество арабских цифр всего 10 (римских — 7), а чисел — бесконечное множество, т.к. они состоят из цифр.

Надеюсь, что теперь вам всё понятно, и вы сможете без труда объяснить даже ребёнку, чем отличается число от цифры.

На уроках математики в начальной школе используется очень полезное упражнение. Детей просят дать характеристику числу. Другими словами рассказать о числе все, что знаешь. Не всем детям это задание даётся легко. Чтобы его выполнить пригодятся вышеописанные знания и не только.

Какие виды чисел изучаются в начальной школе?

В начальной школе рассматриваются: натуральные числа, число 0, доли и дроби. 

10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 … 99

Соответственно самое маленькое двузначное число 10, а самое большое — 99.

Аналогично числа можно охарактеризовать как трёхзначные, четырёхзначные и т.д.

Иногда дети затрудняются назвать самое маленькое, например, пятизначное число (10 000) или самое большое семизначное (9 999 999). Просто полезно будет потренироваться это делать.

10, 20, 30, 40, 50…

Как дать характеристику числу?

Разберём несколько примеров.

Число 7 — однозначное, нечетное, соседи числа 7 числа 6 и 8.

Также чисел первого десятка можно добавить такое дополнительное задание, как состав числа. Т.е. число 7 можно получить сложением чисел 1 и 6, 2 и 5, 3 и 4.

Число 10 — двузначное, чётное, круглое, соседи числа 9 и 11. Число 10 можно получить сложением чисел 1 и 9, 2 и 8, 3 и 7, 4 и 6, 5 и 5.

Чем крупнее число, тем больше можно о нём рассказать.

Число 999 — наибольшее трёхзначное число, нечётное, соседи 998 и 1000, в числе 9 сотен, 9 десятков и 9 единиц.

Надеюсь, что полученные знания были вам полезны и теперь вы знаете чем отличается цифра от числа, сможете объяснить это ребёнку простыми словами, а также потренироваться давать характеристику числам.

Генерации числа с плавающей запятой — uniform() модуль random

• используется для генерации числа с плавающей запятой в пределах заданного промежутка
• Значение конечной точки может включаться в диапазон, но это не обязательно. Все зависит от округления значения числа с плавающей запятой;
• Метод может, например, сгенерировать случайно вещественное число в промежутке между 10.5 и 25.5.

Пример использования в Python:

Python

import random

print(«Число с плавающей точкой в пределах заданного промежутка»)
print(random.uniform(10.5, 25.5))

1 2 3 4 5

importrandom print(«Число с плавающей точкой в пределах заданного промежутка») print(random.uniform(10.5,25.5))

Вывод:

Shell

Число с плавающей точкой в пределах заданного промежутка
22.095283175159786

1 2	Числосплавающейточкойвпределахзаданногопромежутка 22.095283175159786

Выбор случайного элемента из списка choice() модуль random

Метод используется для выбора случайного элемента из списка. Набор может быть представлен в виде списка или python строки. Метод возвращает один случайный элемент последовательности.

Пример использования в Python:

Python

import random

list =
print(«random.choice используется для выбора случайного элемента из списка — «, random.choice(list))

1 2 3 4 5

importrandom list=55,66,77,88,99 print(«random.choice используется для выбора случайного элемента из списка — «,random.choice(list))

Вывод:

Shell

random.choice используется для выбора случайного элемента из списка — 55

1	random.choiceиспользуетсядлявыбораслучайногоэлементаизсписка-55

Равенства и неравенства

Вам понадобятся шесть карточек с арифметическими знаками. Их Вы тоже найдёте в составе 110 карточек цифр и знаков (вторая составляющая часть методики АНАСТА).

Технология показа

Вы решили показать ребёнку такие два неравенства и одно равенство:

8-6<10 −7 11-3= 9 −1 55-12^50 −13

Вы выкладываете их на полу последовательно так, чтобы ребёнок мог видеть сразу каждое из них. При этом Вы всё проговариваете, например: «Восемь минус шесть не равно десять минус семь».

Точно так же Вы проговариваете во время выкладывания оставшиеся равенство и неравенство.

На начальном этапе обучения этой теме выкладываются все карточки.

Затем можно будет показывать только карточки «равно» и «не равно».

В один прекрасный день Вы даёте возможность малышу показать свои знания. Выкладываете карточки с количествами, а ему предлагаете выбрать, карточку с каким знаком надо положить: «равно» или «не равно».

Прежде, чем начать изучать алгебру с малышом,надо познакомить его с понятием переменной величины, представленной буквой.

Обычно в математике используется буква x, но поскольку ее легко спутать со знаком умножения, рекомендуется использовать y.

Вы кладете сначала карточку  с пятью бусинками — костяшек, затем знак +плюс ( + ), после него со знаком y, потом знак равенства и, наконец, карточку с семью бусинками- костяшками. Затем вы ставите  вопрос: «Что означает здесь у?»

И сами отвечаете на него: «В этом уравнении означает два»

Проверка:

Примерно через одну — полторы недели занятий на данном этапе, Вы можете дать возможность малышу выбрать ответ.

Случайные элементы из списка — choices() модуль random

• Метод используется, когда требуется выбрать несколько случайных элементов из заданной последовательности.
• Метод был введен в версии Python 3.6. Он также позволяет повторять несколько раз один и тот же элемент.

Пример использования в Python:

Python

import random

# Выборка с заменой
list =
sampling = random.choices(list, k=5)

print(«Выборка с методом choices «, sampling)

1 2 3 4 5 6 7 8

importrandom     # Выборка с заменой list=20,30,40,50,60,70,80,90 sampling=random.choices(list,k=5) print(«Выборка с методом choices «,sampling)

Вывод:

Shell

Выборка с методом choices

1	Выборкасметодомchoices30,20,40,50,40

Математическое определение «не менее»

Например, если у нас есть задача о сравнении количества кубиков на двух досках, то мы можем сказать, что на одной доске количество кубиков не менее 51. Это можно записать следующим образом: 51 ≥ (количество кубиков на другой доске).

В неравенствах с использованием знаков «» мы указываем, что одно число меньше или больше другого. Однако в математике такие знаки не подразумевают «или равно». Поэтому, чтобы точно выразить понятие «не менее», мы используем знак «≥».

Какие другие выражения можно использовать вместо «не менее»?

Вместо выражения «не менее» можно использовать следующие выражения: «не ниже», «не менее чем», «как минимум», «по меньшей мере». Все эти выражения имеют одно значение — указывают на минимальное значение, которое может быть равным данному.

Эти арифметические знаки очень важны для быстрого и правильного решения задач в математике. Иногда их можно запомнить в виде игры: знак «≥» выглядит как крокодил, у которого больше зубов внизу, а знак «≤» выглядит как крокодил, у которого меньше зубов внизу.

Есть несколько способов сравнения чисел и записи неравенств с использованием знака «≥». Например:

• 5 ≥ 3 — число 5 не менее числа 3;
• 9 ≥ 9 — число 9 не менее числа 9;
• −2 ≥ −5 — число −2 не менее числа −5.

Для быстрого решения задачи можно использовать следующие сведения:

• При сложении или умножении на одно и то же положительное число, неравенство сохраняет свое направление. Например, если у нас есть неравенства 3 ≥ 2 и 5 ≥ 4, то при сложении их получится 8 ≥ 6, что также является верным.
• В неравенствах с отрицательными числами знак неравенства меняется при умножении на отрицательное число. Например, если у нас есть неравенство 4 ≥ 3, то при умножении его на −1 получится −4 ≤ −3.
• Общие правила сравнения чисел также применимы в неравенствах с использованием знака «≥». Например, двойное неравенство «3 > 2 > 1» можно записать как «3 ≥ 2 ≥ 1».

Знание математических знаков и правил сравнения чисел помогает детям, начиная с дошкольного возраста, решать задачи быстрее и легче. С их помощью можно сравнивать количество предметов, решать задачи о количестве еды и питья, а также использовать их для игры в «голодного крокодила» или «задачу с клавиатурой».

Таким образом, понимание понятия «не менее» и правила использования знака «≥» в математических неравенствах является важным для развития математических навыков.

Метод sample(population, k) из модуля random

Метод используется, когда требуется выбрать несколько элементов из заданной последовательности .

• Метод возвращает список уникальных элементов, которые были выбраны из последовательности . Итоговое количество элементов зависит от значения ;
• Значение в может быть представлено в виде списка или любой другой последовательности.

Пример использования в Python:

Python

import random

list =
print («random.sample() «, random.sample(list,3))

1 2 3 4 5

importrandom list=2,5,8,9,12 print(«random.sample() «,random.sample(list,3))

Вывод:

Shell

random.sample()

1	random.sample()5,12,2