Простые механизмы: что это и как они работают

Рычаг и его структура

Практически любому человеку приходилось приподнимать тяжелые грузы с помощью длинной палки, короткий конец которой подкладывался под груз. Это очень древнее приспособление, которое называется рычаг.

Рычаг — это твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.

Рис. 1. Рычаг в физике.

Рычаг может иметь различные виды, но в любом случае он представляет собой твердое тело, имеющее опору, вокруг которой он поворачивается, и на некотором расстоянии от опоры к рычагу прикладываются силы (в простейшем случае — две).

Часть рычага, лежащая между точкой опоры и точкой приложения силы, называется плечом рычага. Силу можно приложить к плечу рычага под разными углами: чтобы учесть это обстоятельство, необходимо определить плечо силы. Из курса физики 7 класса известно, что для нахождения плеча силы необходимо опустить перпендикуляр из точки опоры до линии приложения силы. Длина получившегося перпендикуляра — это и есть плечо силы.

Рис. 2. Плечо силы.

Для приведенного примера, когда палка подкладывается под тяжелый предмет — она является твердым телом, рычагом, а опорой является конец палки, опирающийся в грунт или поверхность пола. К палке приложены две силы — сила тяжести груза и мускульная сила рук. Соответственно, в рычаге два плеча — одно короткое, от точки опоры до точки, упирающейся в груз, и второе — длинное, от точки опоры до точки приложения силы рук. Поскольку силы приложены перпендикулярно палке, плечи обоих сил равны длинам плеч рычага.

Слайд 70Подъёмные краныПортальные поворотные краны. Грузоподъёмность – 300 кН. Скорость подъёма груза

– 0,17 м/с.Строительные башенные краны. Грузоподъёмность – 20 – 400 кН. Скорость подъёма до 1 м/с.Плавучие краны – самые сильные из семейства подъёмых кранов: их грузоподъёмность 4000 к Н. они поднимают затонувшие корабли, снимают суда с мели, с их помощь. Ремонтируют суда в открытом море, опускают на дно батисферы и камеры для ремонта кораблей и трубопроводов. Простые механизмы используют в устройстве шагающих экскаваторов. В его большом ковше может поместиться экскаватор для городских строек.Простые механизмы помогут передвинуть дом, чтобы расширить улицу. Под дом подводят рамы, опускают на катки, уложенные на рельсы, и включают электролебедки.

Работа и энергия

Еще из школьного курса физики (а школу я окончил 50 лет назад) я помню утверждение «Энергия является мерой способности физической системы совершить работу». Википедия дает менее понятное определение, утверждая, что

Энергия является скалярной величиной, для измерения которой применяются несколько разных единиц. Нам наиболее интересны джоуль и киловатт-час.

Впрочем, мы не будем углубляться в основы физики, выясняя, что такое сила и что такое один ньютон, просто примем понятие «энергия» за основу и запомним, что некое количество джоулей характеризует энергию, работу и количество теплоты. Еще одной величиной, с помощью которой измеряют количество энергии, является киловатт-час.

Следует заметить, что правильно писать именно «кВт⋅ч» (мощность, умноженная на время). Написание «кВт/ч» (киловатт в час), часто употребляемое во многих СМИ и даже иногда в официальных документах, неправильно. Такое обозначение соответствует изменению мощности в единицу времени (что обычно никого не интересует), но никак не количеству энергии. Столь же распространённая ошибка — использовать «киловатт» (единицу мощности) вместо «киловатт-час».

В последующих статьях мы будем использовать джоуль и киловатт-час как единицы для оценки количества энергии или работы, имея в виду, что один киловатт-час равен 3,6·106 джоулей.

С точки зрения интересующих нас тем именно свойство энергии совершать работу является основополагающим. Мы не будем выяснять, как физика трактует понятие «работа», будем считать, что это понятие является первоначальным и не определяемым. Только еще раз подчеркнем, что количественно энергия и работа выражаются в одних единицах.

В зависимости от вида энергии или работы величина энергии рассчитывается разными способами:

В механике: сила, умноженная на длину	E ~ F·l
В термодинамике: давление, умноженное на объём	E ~ P·V
Импульс, умноженный на скорость	E ~ p·v
Масса, умноженная на квадрат скорости	E ~ m·v²
В электростатике: заряд, умноженный на напряжение	E ~ q·U
Мощность, умноженная на время	E ~ N·t

Момент силы. Простые механизмы в природе, технике и быту

Из пропорции F₂/F₁ = l₁/l₂ получается равенство F₁ ∙ l₁ = F₂∙ l₂. Используя его, П.Вариньон (французский ученый) ввел первое определение момента силы:

Момент силы – это одна из величин, полученных путем математических преобразований. Использовали основное свойство пропорции F₂/F₁ = l₁/l₂, получили новое равенство F₁ ∙ l₁ = F₂∙ l₂. Слева и справа произведения одинаковых физических величин, только индексы разные. Слева — первая сила и ее плечо, справа — вторая сила и ее плечо. Назвали такое произведение моментом силы.

Если к телу приложены две силы, одна поворачивает тело по часовой стрелке, а другая – против, то для соблюдения равновесия нужно равенство:

Правило моментов соблюдается для произвольного жесткого тела, у которого зафиксирована ось вращения. Пусть тело произвольной формы имеет возможность вращаться (на рис. т.О обозначает ось). Плечом силы d здесь выступает расстояние от линии этой силы до оси. На тело может действовать несколько сил (необязательно две).

Из определения момента F ∙ l = M даже незначительная сила может дать большой вращающий момент, если взять достаточно большое плечо. Это условие часто применяют в технических и бытовых ситуациях. Расширенная рукоятка ключей, штопоров и отверток, удлиненные ручки гаечных ключей, вытянутые ручки ножниц по металлу – в этих устройствах длинные плечи.

Во многих отраслях деятельности человек издавна не обходится без использования рычагов. Это – технические устройства, механизмы, строительство.

Природа также создала много примеров рычагов. Самый замечательный из них – человеческая рука.

Чтобы удержать в руке тело, нужно уравновесить силу тяжести F₂ и мышечную силу руки F₁.

Интересен и такой пример природы. «Рычажный механизм» внутри цветка шалфея «загружает» шмелей пыльцой. Шмель, приземлившись на губу цветка (шалфей – семейство губоцветных), проникает внутрь за нектаром. У входа в цветок находятся две тычинки. Они преграждают путь шмелю. Тычинки по внешнему виду напоминают рычаг. Мелкая часть каждой тычинки представляет одно плечо рычага. Находится это плечо снизу. Другое плечо рычага – это длинная верхняя часть тычинки. На ней раскачивается пыльник.

Шмель, залезая в цветок, давит на нижнее, короткое, плечо. Сверху длинное плечо наклоняется, и пыльник смазывает пыльцой спинку насекомого. А дальше шмель садится на следующий цветок. Спинка зацепляется за рыльце пестика другого цветка. Рыльце легко задеть, так как оно наклонено вниз. Пыльца попадает внутрь пестика. Таким образом происходит опыление шалфея насекомыми.

Простые механизмы: блок и ворот – это виды рычагов.

Ворот — по сути бревно, способное вращаться вместе со своей осью. К оси крепится ручка, держась за которую можно осуществлять вращение. Как простой механизм ворот часто применяют при подъеме тяжелых грузов с глубины.

Чтобы увидеть в блоке рычаг, нужно мысленно диаметрально провести через центр блока отрезок (на рисунке отрезок АВ). Тогда l₁ и l₂ будут плечами приложенных к тросу сил.

Плечи сил F₁ и F₂ при равновесии одинаковы, значит и силы тоже одинаковы. Неподвижный блок выиграть в силе не может.

Плечо l₁ больше плеча l₂ в 2 раза, то есть l₁ = 2l₂.

Тогда равенство F₁ ∙ l₁ = F₂∙ l₂ запишется так: F₁ ∙ 2l₂ = F₂∙ l₂ (вместо l₁ подставляем 2l₂). Слева и справа есть одинаковый множитель l₁. на него можно сократить обе части равенства. Получается, что F₁ ∙ 2 = F₂. Иначе F₂ = 2 F₁

Из условия равновесия сила F₁ меньше силы F₂ в 2 раза. Подвижный блок в 2 раза выигрывает в силе.

Часто тяжелые тела поднимают по наклонной плоскости. Работа получается больше, но зато выходит выигрыш в силе. Разделив длину наклонной плоскости на высоту, возможно рассчитать этот выигрыш. В данном случае при условии незначительного трения это будет довольно приближенная оценка.

Привычная лестница – пример наклонной плоскости:

По вертикальной лестнице труднее подниматься. По наклонной лестнице подниматься легче, но она длиннее.

Винты и винтообразные устройства, клинообразные приспособления – часто применяемые разновидности наклонной плоскости. Винт — это накрученная на ось наклонная плоскость. Клин – две наклонные плоскости, объединенные в призму.

Винт Источник                                                              

 Клин Источник

Простейшие механизмы

Для облегчения совершения механической работы издавна используются различные приспособления — простые механизмы.

Простые механизмы — это устройства, в которых работа совершается только за счет механической энергии. Простые механизмы (рычаг, наклонная плоскость, блок и др.) служат для преобразования силы, их применяют при совершении работы в тех случаях, когда надо действием одной силы уравновесить другую силу.

Наклонная плоскость

Ее используют в тех случаях, когда надо поднять тяжелый груз на некоторую высоту.

Рассмотрим гладкую наклонную плоскость (рис. 1). Рассчитаем силу F, которую надо приложить к телу массой m, чтобы поднять его равномерно на высоту h.

Рис. 1

Запишем основное уравнение динамики\. Спроецируем это равенство на ось Ox\. Отсюда искомая сила

\(~F = mg \sin \alpha = mg \frac hl \Rightarrow \frac{mg}{F} = \frac lh,\)

т.е для равномерного поднятия груза с помощью наклонной плоскости необходимо приложить силу, во столько раз меньшую силы тяжести груза, во сколько раз длина наклонной плоскости больше ее высоты.

Рычаг

Рычагом называют имеющее неподвижную ось вращения твердое тело, на которое действуют силы, стремящиеся повернуть его вокруг этой оси. Различают рычаги первого и второго рода.

Рычагом первого рода называют рычаг, ось вращения О которого расположена между точками А и В приложения сил, а сами силы направлены в одну сторону (рис. 2, а). Это коромысло равноплечих весов, железнодорожный шлагбаум, ножницы и др.

Рис. 2

Рычаг второго рода — рычаг, ось вращения О которого расположена по одну сторону от точек приложения сил, а сами силы направлены противоположно друг другу (рис. 2, б). Это гаечные ключи, щипцы для раскалывания орехов, двери и др.

Условие равновесия рычага вытекает из M₁ = M₂.

Так как M₁ = F₁l₁ и M₂ = F₂l₂, где l₁ и l₂ — плечи сил, действующих на рычаг, то \(~\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}\) — условие равновесия рычага.

При равновесии рычага под действием двух сил модули этих сил обратно пропорциональны их плечам.

С помощью рычага можно получить выигрыш в силе, т.е. меньшей силой можно уравновесить большую силу.

Блок

Блоки используют для поднятия грузов. Блок представляет собой колесо с желобом, укрепленное в обойме. По желобу блока пропускают веревку, трос или цепь. Неподвижным называют такой блок, ось которого закреплена и при подъеме грузов она не поднимается и не опускается (рис. 3, а, б).

Рис. 3

Неподвижный блок можно рассматривать как равноплечий рычаг, у которого плечи приложенных сил равны радиусу колеса. Следовательно, из правила моментов mgr = Fr вытекает, что неподвижный блок выигрыша в силе не дает (F = mg). Он позволяет менять направление действия силы.

Рис. 4

На рисунке 4, а, б изображен подвижный блок (ось блока поднимается и опускается вместе с грузом). Такой блок поворачивается около мгновенной оси О. Правило моментов для него будет иметь вид

\(~mgr = F \cdot 2r \Rightarrow F = \frac{mg}{2}.\)

Таким образом, подвижный блок дает выигрыш в силе в два раза.

Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис. 5). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он, изменяя направление действия силы, позволяет, например, поднимать груз, стоя на земле.

Рис. 5

Мощность: определение, формулы

Определение

Мощностью в физике называют количество работы, которое было совершено за единицу времени.

Формула выражения работы через мощность выглядит следующим образом: \[\boldsymbol{N=(A / \Delta t)}\].

По виду это выражение очень сильно напоминает формулу выражения скорости, только там вместо работы стоит перемещение. Это не просто совпадение. Мощность действительно можно охарактеризовать, как скорость совершения работы.

Вот ещё несколько формул для выражения мощности:

N = F*S/ Δt = F* v = F* v cos α

v – вектор скорости, v – абсолютная величина скорости, α – угол между скоростью тела и линией действия на него силы.

Из приведённой выше первой формулы для мощности вытекает единица её измерения. Если работа измеряется в джоулях, а время в секундах, то логично предположить, что в системе СИ мощность будет мериться в Джоулях на секунду Дж/с. Так и есть. Единица измерения мощности называется Ватт. 1 Ватт равен работе в 1 Джоуль, которая совершается за 1 секунду. Однако подобная мощность столь мала, что на практике чаще всего используют единицу измерения в тысячу Ватт. Называют её Киловатт (кВт).

На практике мощность нередко указывают в лошадиных силах. Это внесистемная един6ица измерения мощности. 1 лошадиная сила равна 0,735 киловатт или 745.7 Вт. Это так называемая электрическая лошадиная сила, традиционно используется именно в России. Есть ещё механическая лошадиная сила, метрическая лошадиная сила, гидравлическая лошадиная сила и т. д. Все они несколько отличаются от заявленной выше величины.

Рычаги в природе

Большое количество рычагов присутствует в разных частях тела животных и человека.

Например, у человека кости рук и ног, нижняя челюсть, череп, фаланги пальцев  — рычаги (рисунок 8).

Рисунок 7. Рычаги в частях тела человека

Когда мы поднимаем рукой какой-то груз, наши мышцы сокращаются, и рука сгибается в локте. Действующая сила — сила наших мышц, а противодействующая сила — вес поднимаемого предмета.

Устройство задних ног многих животных использует принцип рычага. Благодаря такому строению животные могут эффективно использовать силу своих мышц. У представителей кошачьих рычагами являются почти все подвижные кости (рисунок 8). Даже обычная домашняя кошка может легко совершать прыжки на большую высоту.

Рисунок 8. Строение скелета кошки

Створки раковины у двустворчатых моллюсков являются рычагом (рисунок 9).

Рисунок 9. Двустворчатый моллюск

Также примерами рычагов в природе являются клешни у крабов и других членистоногих, подвижные когти у кошек, ствол дерева и его корень.

Слайд 30Рычаги Рычаг — это стержень, поворачивающийся

вокруг неподвижной точки опоры.  Рычаг облегчает манипуляции с тяжелыми грузами. Типы рычагов различаются положением точки опоры по отношению к месту приложения усилия и нагрузки. В рычагах первого типа точка опоры находится между точками приложении усилии и нагрузки. В рычагах второго типа группа находится между точкой приложения усилии и точкой опоры. В рычагах третьего типа (см. рис.) усилие прикладывается между нагрузкой и точкой опоры. Чем дальше точка опоры от места усилия, тем легче работать с рычагом (подробнее об этом читайте в статье «Силы», раздел «Вращающие силы»). Естественно, чаще используются более длинные рычаги.

Механическая работа. Единицы измерения работы.

Прежде всего в физике изучается механическая работа. Разберем основные примеры работы:

• механическая работа при помощи силы мускул во время поднятия пакета с покупками;
• механическая работа при помощи силы давления, которая возникает в газах пороха и толкает пулю во время выстрела пистолета;
• механическая работа при помощи силы давления, которая возникает в сгорающих газах во время взлета и полета ракеты.

Вышеприведенные примеры показывают, что механическая работа происходит, когда объект движется под воздействием определенной силы.

Механическая работа происходит и тогда, когда сила, действующая на тело, уменьшает скорость его передвижения. К примеру, во время торможения автотранспортного средства механическую работу выполняет сила трения. Происходит трение тормозных колодок о диск, что уменьшает скорость автотранспортного средства.

Механическая работа не совершается, если объект остается неподвижным. К примеру, если упереться руками в шкаф, попытаться сдвинуть его со своего места, а он при этом останется в том же положении, то не будет совершения механической работы.

Механическая работа не совершается если на объект не действует какая-либо сила, а сам он движется по инерции.

Механическая работа происходит только в том случае, если на тело действует какая-либо сила и оно передвигается.

Чем большее расстояние человек будет нести пакет с покупками, тем больше сил он приложит, а, значит, совершит больше механической работы.

Под механической работой понимается физическая величина, которая равняется произведению приложенной к телу силы и пройденному телом пути по направлению данной силы.

Используется следующая формула:

A=F*s

А является работой, F – силой, а s – пройденным путем.

К основным свойствам механической работы относится:

1. Вышеприведенная формула используется только в тех случаях, в которых сила является постоянной, а также совпадает с направлением движения самого тела.
2. Под положительной работой понимается такая механическая работа, которая происходит, когда направление силы совпадает с направлением перемещения тела. А>0.
3. Под отрицательной работой понимается такая механическая работа, которая происходит, когда движение тела осуществляется в противоположном направлении относительно направления приложенной силы. А<0.
4. Работа не совершается, когда направление силы, которое действует на тело, перпендикулярно направлению его движения. А=0.

Единицы измерения механической работы

Джоуль (Дж) является единицей измерения механической работы.

1Дж = 1Н*м

Единица измерения механической работы получила свое наименование в честь известного английского ученого Джеймса Прескотта Джоуля (1818-1889).

Часто применяются килоджоули:

• 1 килоджоуль равен 1000 Джоулей.
• 1 Джоуль равен 0,001 килоджоулей.

Формула механической работы

Определяется
механическая работа формулой:

где
A – работа,
F – сила,
s – пройденный
путь.

ПОТЕНЦИА́Л

(потенциальная функция), понятие, характеризующее широкий класс физических силовыхполей (электрических, гравитационных и т. п.) и вообще поля

физических величин

, представляемыхвекторами (поле скоростей жидкости и т. п.). В

общем случае

потенциал векторного поля a(

x

,

y

,

z

)
— такаяскалярная функция

u

(

x

,

y

,

z

), что a=grad

35.
Проводники в электрическом поле.
Электроемкость.


Проводники
в электрическом поле.

Проводники
— это вещества, характеризующиеся
наличием в них боль­шого количества
свободных носителей зарядов, способ­ных
перемещаться под действием электрического
поля. К проводникам относятся металлы,
электролиты, уголь. В металлах носителями
свободных зарядов являются электроны
внешних оболочек атомов, которые при
взаи­модействии атомов полностью
утрачивают связи со «своими» атомами
и становятся собственностью всего
проводника в целом. Свободные электроны
участвуют в тепловом движении подобно
молекулам газа и могут перемещаться по
металлу в любом направлении.

Электри́ческая
ёмкость

—
характеристика проводника,
мера его способности накапливать электрический
заряд.
В теории электрических цепей ёмкостью
называют взаимную ёмкость между двумя
проводниками; параметр ёмкостного
элемента электрической схемы,
представленного в виде двухполюсника.
Такая ёмкость определяется как отношение
величины

электрического заряда

к разности
потенциалов между
этими проводниками

Слайд 58Колесо Когда колесо поворачивается, то на его ось действует

большая сила, чем на обод. Этот эффект используется для получения выигрыша в силе, например в рулевом колесе. Чем больше руль, тем легче поворачивается его Когда колесо поворачивается, то на его ось действует большая сила, чем на обод. Этот эффект используется для получения выигрыша в силе, например в рулевом колесе. Чем больше руль, тем легче поворачивается его ось. Когда колесо фонографа поворачивается, на ось воздействует сила, достаточная для действия механизма. При повороте оси колесо переводит вращательное движение в  прямолинейное движение, благодаря чему с его помощью возможно перемещение грузов. Точки обода колеса проходят большее расстояние, чем ось, т.к. диаметр колеса больше диаметра оси. Колесики роликовых коньков поворачиваются вокруг своих осей, и благодаря этому ботинок движется прямолинейно.. Когда колесо фонографа поворачивается, на ось воздействует сила, достаточная для действия механизма. При повороте оси колесо переводит вращательное движение в  прямолинейное движение, благодаря чему с его помощью возможно перемещение грузов. Точки обода колеса проходят большее расстояние, чем ось, т.к. диаметр колеса больше диаметра оси. Колесики роликовых коньков поворачиваются вокруг своих осей, и благодаря этому ботинок движется прямолинейно.

Глава 4. Работа и мощность. Энергия§ 62. Равенство работ при использовании простых механизмов. «Золотое правило» механики

Рассмотренные нами простые механизмы применяют при совершении работы в тех случаях, когда надо действием одной силы уравновесить другую силу.

Естественно, возникает вопрос: позволяя получить выигрыш в силе или в пути, нельзя ли с помощью простых механизмов получить выигрыш и в работе? Для ответа на поставленный вопрос проделаем опыт.

Уравновесив на рычаге две какие-нибудь разные по модулю силы F₁ и F₂ (рис. 182), приводят рычаг в движение. При этом оказывается, что за одно и то же время точка приложения меньшей силы F₂ проходит больший путь s₂, а точка приложения большей силы F₁ — меньший путь s₁. Измерив эти пути и модули сил, находят, что пути, пройденные точками приложения сил на рычаге, обратно пропорциональны силам:

Рис. 182. Выигрываем в силе, но проигрываем в расстоянии

Таким образом, действуя на длинное плечо рычага, мы выигрываем в силе, но при этом во столько же раз проигрываем в пути.

Произведение силы F на путь s есть работа. Наши опыты показывают, что работы, совершаемые силами, приложенными к рычагу, равны друг другу: F₁s₁ = F₂s₂

Итак, при использовании рычага выигрыша в работе не получают.

Пользуясь рычагом, мы можем выиграть или в силе, или в расстоянии. Если мы силу приложим к длинному плечу, то выиграем в силе, но во столько же раз проиграем в расстоянии. Действуя же силой на короткое плечо рычага, мы выиграем в расстоянии, но во столько же раз проиграем в силе.

Существует легенда, что Архимед, восхищённый открытием правила рычага, воскликнул: «Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю!»

Конечно, Архимед не мог бы справиться с такой задачей, если бы даже ему и дали точку опоры (которая должна была бы находиться вне Земли) и рычаг нужной длины.

Для подъёма Земли всего на 1 см длинное плечо рычага должно было бы описать дугу огромной длины. Для перемещения длинного конца рычага по этому пути, например со скоростью 1 м/с, потребовались бы миллионы лет.

He даёт выигрыша в работе и неподвижный блок, в чём легко убедиться на опыте (см. рис. 168). Пути, проходимые точками приложения сил F₁ и F₂, одинаковы, одинаковы и силы, а значит, одинаковы и работы.

Можно измерить и сравнить между собой работы, совершаемые с помощью подвижного блока. Чтобы при помощи подвижного блока поднять груз на высоту h, необходимо конец верёвки, к которому прикреплён динамометр, как показывает опыт (рис. 183), переместить на высоту 2h.

Рис. 183. Поднятие груза с помощью подвижного блока

Таким образом, получая выигрыш в силе в 2 раза, проигрывают в 2 раза в пути, следовательно, и подвижный блок не даёт выигрыша в работе.

Многовековая практика показала, что ни один из механизмов не даёт выигрыша в работе. Применяют же различные механизмы для того, чтобы в зависимости от условий работы выиграть в силе или в пути.

Уже древним учёным было известно правило, применимое ко всем механизмам: во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии. Это правило назвали «золотым правилом» механики.

Вопросы:

1. Какое соотношение существует между силами, действующими на рычаг, и плечами этих сил (см. рис. 167)?

Рис. 167. Рычаг с осью вращения

2. Какое соотношение существует между путями, пройденными точками приложения сил на рычаге, и этими силами?

3. В чём проигрывают, пользуясь рычагом, дающим выигрыш в силе?

4. Во сколько раз проигрывают в пути, используя для поднятия грузов подвижный блок?

5. В чём состоит «золотое правило» механики?

Упражнения:

Упражнение № 33

1. С помощью подвижного блока груз подняли на высоту 1,5 м. На какую длину при этом был вытянут свободный конец верёвки?

2. Рабочий с помощью подвижного блока поднял груз на высоту 7 м, прилагая к свободному концу верёвки силу 160 Н. Какую работу он совершил? (Вес блока и силу трения не учитывать.)

3. Как применить блок для выигрыша в расстоянии?

4. Как можно соединить друг с другом неподвижные и подвижные блоки, чтобы получить выигрыш в силе в 4 раза; в 6 раз?

5. Решите задачу 2, учитывая вес блока, равный 20 Н.

Задания:

Докажите, что закон равенства работ («золотое правило» механики) применим к гидравлической машине. Трение между поршнями и стенками сосудов не учитывайте.

Указание.

Используйте для доказательства рисунок 144.

Рис. 144. Принцип действия гидравлической машины

Когда малый поршень под действием силы F₁ опускается вниз на расстояние h₁, он вытесняет некоторый объём жидкости. На столько же увеличивается объём жидкости под большим поршнем, который при этом поднимается на высоту h₂.

Предыдущая страницаСледующая страница

Упражнения

Упражнение №1

Укажите точку опоры и плечи рычагов, изображенных на рисунке 10.

Рисунок 10. Различные рычаги

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

Обозначения на рисунке 11:

• O — точка опоры;
• $F_1$ — сила, приложенная к рычагу;
• OA — плечо силы $F_1$;
• $F_2$ — сила сопротивления или вес поднимаемого тела $F_2$;
• OB — плечо силы $F_2$.

Рисунок 11. Рычаги с обозначенными плечами сил

Упражнение №2

Рассмотрите рисунок 12. При каком расположении груза на палке момент его силы тяжести больше? В каком случае груз легче нести? Почему?

Рисунок 12. Использование рычага

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

Момент силы определяется по формуле: $M = Fl$, где $l$ — плечо силы.

На рисунке 13 мы обозначали действующие силы и их плечи.

Рисунок 13. Разница в использовании рычагов

Сила тяжести, действующая на груз, будет одинакова в обоих случаях ($F_1 = F_3$). Но плечо этой силы $l_1$ в первом случае (рисунок 13, а) будет меньше плеча силы $l_2$ во втором случае (рисунок 13, б). Значит момент силы тяжести будет в первом случае будет меньше момента этой же силы тяжести во втором случае:$M_1 = F_1 l_1$,$M_3 = F_3 l_3 = F_1 l_3$,$l_1 < l_3$, $M_1 < M_3$.

Груз будет легче нести в первом случае, так как необходимо уравновесить меньший момент силы. Момент силы тяжести уравновешивается моментом той силы, которую мы прилагаем ($M_2$ и $M_4$).При определении этих моментов мы увидим, что их величина будет зависеть от приложенной силы ($F_2$ и $F_4$), так как их плечи одинаковы в обоих случаях: $l_2 = l_4$).Момент силы тяжести больше во втором случае. Значит, тут нам нужно приложить большую силу $F_4$, чтобы нести груз.

Упражнение №3

Пользуясь рисунком 14, объясните, как при гребле используется рычаг и для чего это нужно.

Рисунок 14. Использование рычагов в гребле

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

Каждое весло представляет собой рычаг, точка опоры которого находится в том месте, где весла крепятся в лодке. Плечо силы сопротивления воды такого рычага больше плеча силы, которую прикладывает гребец. Таким образом мы получаем проигрыш в силе и выигрыш в пути, которое лопасть весла проходит в воде. Это позволяет развить большую скорость движения лодки и получить выигрыш во времени.

Упражнение №4

На рисунке 15 изображен разрез предохранительного клапана. Рассчитайте, какой груз надо повесить на рычаг, чтобы пар через клапан не выходил. Давление в котле в 12 раз больше нормального атмосферного давления. Площадь клапана $S = 3 \space см^2$, вес клапана и вес рычага не учитывать. Плечо силы OA равно $1 \space см$, а плечо OB — $5 \space см$. Куда нужно переместить груз, если давление пара в котле увеличится; уменьшится? Ответ обоснуйте.

Рисунок 15. Предохранительный клапан в разрезе

Дано:$l_1 = 1 \space см$$l_2 = 5 \space см$$S = 3 \space см^2$$p_{атм} = 760 \space мм \space рт. \space ст.$$p = 12p_{атм}$$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$

СИ:$l_1 = 0.01 \space м$$l_2 = 0.05 \space м$$S = 3 \cdot 10{-4} \space м^2$$p_{атм} =101 \space 300 \space Па$

$m — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Запишем правило равновесия рычага:$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$,$F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$.

Сила $F_1$ будет определятся давлением в котле:$p = \frac{F_1}{S}$,$F_1 = pS = 12p_{атм} S$.

Сила $F_2$ — это сила тяжести, действующая на груз:$F_2 = F_{тяж} = gm$.

Подставим полученные выражения для сил в формулу равновесия рычага:$12p_{атм} S \cdot l_1 = gm \cdot l_2$.

Здесь мы можем сказать, что если давление в котле увеличится, то нужно увеличить плечо рычага $l_2$ — подвинуть груз вправо.Если давление в котле уменьшится, то нужно уменьшить плечо рычага $l_2$ — подвинуть груз влево.

Выразим отсюда массу груза и рассчитаем ее:$m = \frac{12p_{атм} S l_1}{g l_2}$,$m = \frac{12 \cdot 101 \space 300 \space Па \cdot 3 \cdot 10{-4} \space м^2 \cdot 0.01 \space м}{9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 0.05 \space м} \approx 7.44 \space кг$.

Ответ: $m \approx 7.44 \space кг$.

Упражнение №5

На рисунке 16 изображен подъемный кран. Рассчитайте, какой груз можно поднимать при помощи этого крана, если масса противовеса $1000 \space кг$. Сделайте расчет, пользуясь равенством моментов сил.

Рисунок 16. Подъемный кран

Дано:$m_2 = 1000 \space кг$$l_1 = 7.2 \space м$$l_2 = 3 \space м$

$m_1 — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Решение:

Запишем правило моментов:$M_1 = M_2$,$F_1 l_1 = F_2 l_2$.

Сила $F_1$ будет определяться силой тяжести, действующей на груз, а сила $F_2$ — силой тяжести, действующей на противовес:$gm_1 l_1 = gm_2 l_2$,$m_1 l_1 = m_2 l_2$.

Выразим отсюда массу груза и рассчитаем ее:$m_1 = \frac{m_2 l_2}{l_1}$,$m_1 = \frac{1000 \space кг \cdot 3 \space м}{7.2 \space м} \approx 417 \space кг$.

Ответ: $m_1 \approx 417 \space кг$.

Слайд 9Техника безопасностиПри работе с домкратами должны соблюдаться следующие требования: — домкраты, находящиеся

в эксплуатации, должны подвергаться периодическому техническому освидетельствованию не реже одного раза в 12 месяцев, а также после ремонта или замены ответственных деталей в соответствии с технической документацией организации-изготовителя. На корпусе домкрата должны указываться инвентарный номер, грузоподъемность, дата следующего технического освидетельствования;
— при подъеме груза домкратом под него должна подкладываться деревянная выкладка (шпалы, брусья, доски толщиной 40 — 50 мм) площадью больше площади основания корпуса домкрата;
— домкрат должен устанавливаться строго в вертикальном положении по отношению к опорной поверхности;
— головку (лапу) домкрата необходимо упирать в прочные узлы поднимаемого груза во избежание их поломки, прокладывая между головкой (лапой) домкрата и грузом упругую прокладку;
— головка (лапа) домкрата должна опираться всей своей плоскостью в узлы поднимаемого груза во избежание соскальзывания груза во время подъема;
— все вращающиеся части привода домкрата должны свободно (без заеданий) проворачиваться вручную;
— все трущиеся части домкрата должны периодически смазываться консистентной смазкой;
— во время подъема необходимо следить за устойчивостью груза;
— по мере подъема под груз вкладываются подкладки, а при его опускании — постепенно вынимаются;
— освобождение домкрата из-под поднятого груза и перестановка его допускаются лишь после надежного закрепления груза в поднятом положении или укладки его на устойчивые опоры (шпальную клеть).

Слайд 8Техника безопасностиПри использовании гаечных ключей запрещается: — применение подкладок при зазоре между

плоскостями губок гаечных ключей и головками болтов или гаек;
— пользование дополнительными рычагами для увеличения усилия затяжки.
3.5. В необходимых случаях должны применяться гаечные ключи с удлиненными ручками.
3.6. С внутренней стороны клещей и ручных ножниц должен устанавливаться упор, предотвращающий сдавливание пальцев рук.
3.7. Перед работой с ручными рычажными ножницами они должны надежно закрепляться на специальных стойках, верстаках, столах.
3.8. Запрещается:
— применение вспомогательных рычагов для удлинения ручек рычажных ножниц;
— эксплуатация рычажных ножниц при наличии дефектов в любой части ножей, а также при затупленных и неплотно соприкасающихся режущих кромках ножей.Работать с ручным инструментом и приспособлениями ударного действия необходимо в защитных очках (щитке защитном лицевом) и средствах индивидуальной защиты рук работающего от механических воздействий.